求一個關於數學向量的數學題, 已知向量a=〔2,cosx〕,向量b=〔sin〔x+π/6〕,-2〕,函式f〔x〕=向量a·向量b〔x∈R〕 求①函式f〔x〕的單調增區間②若f〔x〕=6/5,求cos〔2x-π/3〕的值.〔注:由於部分符號無法顯示,所以用·乘以,/除以,π數學符號“派”,向量→〕謝謝

求一個關於數學向量的數學題, 已知向量a=〔2,cosx〕,向量b=〔sin〔x+π/6〕,-2〕,函式f〔x〕=向量a·向量b〔x∈R〕 求①函式f〔x〕的單調增區間②若f〔x〕=6/5,求cos〔2x-π/3〕的值.〔注:由於部分符號無法顯示,所以用·乘以,/除以,π數學符號“派”,向量→〕謝謝

數學要注重獨立思考,有些題多想想總能想出來的,數學的魅力也就在此.
提示:
(1)向量a·向量b=2sin〔x+π/6)-2cosx
化簡得 f〔x〕=2sin〔x-π/6)
(2)設2sin〔x-π/6)=t=6/5
cos〔2x-π/3〕=1-2t^2 (二倍角公式)

已知向量a=(sin,根號3).b=(2cox,cox2x).函式f(x)=a乘b.求函式f(x)的解析式和它的單調遞減區間.

f(x)=2sinxcosx+√3cos2x=sin2x+√3cos2x=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]=2sin(2x+π/3)由2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2得kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12∴函式f(x)單調遞減區間為[kπ+π/12,kπ+7π/12],k∈Z...

設A(a,1),B(2,b),C(4,5)為座標平面上三點,O為座標原點,若 OA與 OB在 OC方向上的投影相同,則a與b滿足的關係式為(  ) A. 4a-5b=3 B. 5a-4b=3 C. 4a+5b=14 D. 5a+4b=14



OA與

OB在

OC方向上的投影相同,


OA•

OC=

OB•

OC
∴4a+5=8+5b,
∴4a-5b=3
故選:A.

已知向量a=(-2,1),向量b=(-2,-3),則向量a 在 向量b 方向上的投影為 根號13 / 13 不是說數積 a*b 意義就是 模B 乘以 模A在模B上的投影 =根號5 * 模A在模B上的投影 = 根號5 這樣模A在模B上的投影 應該等於1

ab/b的模=(-2,1)(-2,-3)/√13 =√13/13ab=模B 乘以 模A在模B上的投影 =▏b▏·▏a▏cos<a,b>∴模A在模B上的投影=▏a▏cos<a,b> =▏a▏·[ab/▏a▏▏b▏] =ab/▏b...

平面向量a和b的夾角為60度,向量a=(2,0),|b|=1,求|a+2b|

a=(2,0),所以|a|=2,向量a點乘向量b=|a||b|cos(p)=2*1*cos60=1
|a+2b|=根號(a^2+4b^2+4a點乘b)=2根號3

已知:向量a=(3,1),則過點A(1,2)且與a平行的直線方程() A.x-3y=5 B.3x-y=1 C.x-3y=-5 D.3x-y=5

選B…首先,這個直線會過(1,3)這一點,把數帶入,只有B和C正確…再看,和a共線,a的斜率是1/3,故只有B正確

若向量a不等於0,b=a/|a|,c=(cosx,sinx),則b與c一定滿足 (A)b=c (B)b*c=0 (C)(b+c)垂直於(b-c) (D)以上均不對

b=a/|a|,c=(cosx,sinx),so b和c都是單位向量
so (b+c)*(b-c) =|b|^2-|c|^2=1-1=0
so (C)(b+c)垂直於(b-c)

一道三角函式和向量結合的綜合題, 已知向量OM=(cosα,sinα),向量ON=(cosx,sinx),向量PQ=(cosx,-sinx+4\(5cosα))(1)cosα=4\(5sinx)時,求函式y=向量ON×向量PQ的最小正週期(2)當向量OM×向量NO=12\13,向量OM‖向量PQ,α-x,α+x都是銳角時,求cos2α的值

1)當cosα=4\(5sinx)時,PQ=(cosx,-sinx+4\(5cosα))=(cosx,0),所以y=ON*PQ=(cosx)^2=(1+cos2x)/2=1/2+(cos2x)/2,所以最小正週期T=2兀/2=兀2)OM×NO=-cosαcosα-sinαsinx=cos(α-x)=12/13又因為向量OM‖向量...

2道高一三角函式的題 1.若a=sin1 b=sin2 c=sin3 則a,b,c的大小關係是_______ 2.已知扇形周長為10,面積為4,則扇形的中心角是_______(過程)

1、π=3.14π>2>π/2π-2=1.14所以π/2>π-2>1sin(π-2)=sin2sinx在(0,π/2)是遞增的所以sin2>sin1π-3=0.14π-3a>c2、設扇形所對應圓半徑為R中心角為α弧長為LS=LR/2=4周長=aR+2R=10其中又有L=aR則L+2R=10兩式聯立R...

求秒殺, 1.化簡:(tan10°- tan60°)cos10°/sin50° 2.山東2008高考題:已知cos(a-π/6)+sina=4/5√3,則sin(a+7π/6)的值是? 注:√是根號,π是圓周率pai.

1.(tan10°- tan60°)cos10°/sin50°=(sin10°/cos10°-√3 )cos10°/sin50°=(sin10°-√3cos10°)/sin50°=2[(1/2)sin10°-(√3/2)cos10°]/sin50°=2sin(10°-60°)/sin50°=-2 2.cos(a-π/6)+sina=cos(π/6)*co...

sinx^4-cosx^4=sinx^2-cosx^2 sinx^4+sinx^2cosx^2+cosx^2=1

sinx^4-cosx^4
=(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2)
=1*sinx^2-cosx^2
=sinx^2-cosx^2
得證
sinx^4+sinx^2cosx^2+cosx^2
=sinx^2(sinx^2+cosx^2)+cosx^2
=sinx^2*1+cosx^2
=sinx^2+cosx^2
=1
得證

關於向量的數學題 設點A(2,0),B(4,2),若點P在直線AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P點的座標. 我有答案是(3,1)和(1,-1),就是不知道怎麼得到的......

∵點P在直線AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,
∴向量AB=2向量AP 或向量AB=-2向量AP
(1)當向量AB=2向量AP時,向量AP+向量PB=2向量AP
∴向量AP=向量PB
∴點P是線段AB的中點,又A(2,0),B(4,2)
∴由中點座標公式得,點P的座標為(3,1)
(2)當向量AB=-2向量AP時,向量AP+向量PB=-2向量AP
3向量AP=-向量PB
∴向量AP=(-1/3)向量PB
∴點P分向量AB所成的比為(-1/3),設P(x,y)
又A(2,0),B(4,2)
∴由線段的定比分點公式,得
x=[2+(-1/3)×4]/(1-1/3)=1
y=[0+(-1/3)×2]/(1-1/3)=-1
∴點P的座標為(1,-1)
綜上,所求點P的座標為(3,1)或(1,-1)

1.平面上有三個點A(2 2) M(1 3) N(7 k),若∠MAN=90,那麼k的值為___ 2.已知a=(2,3),b=(-4,7),則a在b方向上的投影為___

1.
向量AM=(-1,1)
向量AN=(5,k-2)
若∠MAN=90則
向量AM·向量AN=-5+k-2=0
k=7
2.
夾角餘弦cosα=13/(√13)·(√65)=√5/5
a在b方向上的投影摸長為|a|cosα=√65/5
則a在b方向上的投影為(|a|cosα)·b/|b|=b/5
為(-4/5,7/5)
我忘了投影是隻求摸長了
但數沒計錯√65/5

數學題向量題 已知向量OA=(3,-4)OB=(0,-3),OC=(5-m,-(3+m)). 求:若點A.B.C能構成三角形,求實數m應滿足的條件 來不及了,明天要用

AB與AC不共線即可
即OB-OA不=k(OC-OA)
即(-3,1)不=(2-m,1-m)
-3(1-m)不=1(2-m)
即m不=1

OABCD是以平面內4點,向量OA=aOB+bOC+cOD a+b+c=1能否說明ABCD共線?為什麼?

OABCD是空間內5點,向量OA=aOB+bOC+cOD a+b+c=1,則ABCD四點共面.

在三角形ABC中,(向量AC*向量AB)/向量AB的模=1,(向量BC*向量BA)/向量BA的模=2,則AB邊的長度為?

設角A,B,C的對邊分別為:a,b,c.
則 (向量AC*向量AB)/向量AB的模= bccosA/c=bcosA=1 ===>b^2+c^2-a^2=2c .(1)
同理 (向量BC*向量BA)/向量BA的模=accosB/c=acosB=2===>a^2+c^2-b^2=4c.(2)
(1)+(2)===>2c^2=6c===>c=3.===>|AB|=3.

已知向量a,b,c滿足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若對每一確定的b,|c|的最大值和最小值分別為m,n,則對任意b,m-n的最小值是 A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1

已知非零向量OA\OB 與向量OC共面,且夾角分別為30度和120度,設OC=OA-OB,則向量OC與OP的夾角的取值範圍是 已知非零向量OA\OB 與向量OP共面 對不起打錯了

因為向量OC=OA-OB,向量OC與向量OA的夾角:con=[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|],=arccon{[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|]}==(180/π)arccon{[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|]}度,如果向量OA和向量OP是處...

關於向量與橢圓的一道題 已知三角形OFQ的面積為S,向量OF乘向量FQ=1 (1)若S=1/2,向量OF的模為2,求向量FQ所在直線方程 (2)設向量OF的模=c(c大於等於2)S=(3/4)c,若以O為中心,F為焦點的橢圓經過Q,當向量OQ的模為2分之根34時,求橢圓方程

問題抄錄不完全,請校對題目.

橢圓,向量的題目 橢圓C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的兩個焦點為F1,F2,點P在橢圓C上,且向量PF1⊥向量F1F2,若三角形PF1F2面積為9,求b a,b大於0

向量PF1⊥向量F1F2,說明PF1,PF2垂直.即角F1PF2=90度.
S(PF1F2)=b^2tan[(F1PF2)/2]=b^2*tan45=9
故b=3

橢圓和向量中的定值 已知橢圓的中心為座標原點O.焦點在x軸上,斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓於A.B兩點,OA向量+OB向量與a向量=(3,-1)共線 (1)求橢圓的離心率 (2)設M為橢圓上任意一點,且OM向量=λOA向量+μOB向量(λ,μ∈R) 證明:λ²+μ²為定值

看下面圖片上的解答.這道題目是05年全國卷Ⅰ理科數學的21題.

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