在平行四邊形ABCD中,設向量AB=a,向量AD=b,AP的中點為S,SD的中點為R,RC的中點為Q,QB的中點為P,若向量AP=ma+nb,則m+n=?

AP=ma+nb
SD=SA+AD
=-m/2 a-n/2 b+b=-m/2a-(n-2)/2 b
RC=RD+DC=(4-m)/4 a-(n-2)/4 b
QB =QC+CB=(4-m)/8a-(n+6)/8b
AP=AB+BP=(m+12)/16a+(n+6)/16b
所以m+12=16
n+6=16
m+n=6/5

1.已知向量a=(x+3,x^-3x+4).向量a=向量AB,A(1,-2).-B(3,2),求x 2.已知向量b方向與向量a=（-3,4）方向相同,且｜向量b｜=15,求向量b 請儘快解答,如果好的話我可以追加懸賞分

一、AB=(-4,0)
則X+3=-4
x^-3x+4=0

X=-7
二、設B的單位向量為（-3/5,4/5）
（-3/5k）^2+(4/5k）^2=225
k=15
向量b =(-9,12)

有關向量已知AC向量為AB向量與AD向量的和 ,AC向量=a BD向量=b ,分別用a 表示AB向量AD向量

BD向量=AD-AB向量
所以
AD+AB=a
AD-AB=b
所以AD=(a+b)/2
AB=(a-b)/2

在三角形OAB中，M為OB的中點，N為AB的中點，ON、AN交與點P。向量AP=m向量OA+n向量OB（m、n屬於R），則n-m=（） A、1 B、2 C、3 D 、4 一樓的哥們很抱歉我們沒有學過梅奈勞斯定理，而且這道題也不選A！對不起真的很對不起我看錯了這個題就是選A 十分抱歉

連線MN,△OPA≌△NPM,
AP=2PM
向量AP=(向量OM-向量OA)×2/3
=OB/3-OA×2/3
∴m= - 2/3,n=1/3
n-m=1

2道高一向量數學題 1.已知向量a=（1,0）,向量b=（1,1）,求m和n,使向量c=m向量a+n向量b 2.已知三角形ABC頂點座標分別為A（1,1）,B（4,1）,C（4,5）,求COSA,COSB,COSC的值. 謝謝各位了. 哦哦向量C=（-1，0）

1)c=ma+nb=(m+1,n)=(-1,0)
m+1=-1 n=0
m=-2 n=0
2)ab=(3,0)
ac=(3,4)
ab.ac=|ab|.|ac|*cosa
ab.ac=9
cosa=9/3*5=3/5
同理：
ba=-ab=(-3,0)
bc=(0.4)
cosb=0
b=90
故三角形為直角三角形
所以cosc=sina=4/5

已知A，B，C為△ABC的三個內角；a，b，c分別為對邊，向量 m=（2cosC-1，-2）， n=（cosC，cosC+1），若 m ⊥ n，且a+b=10，則△ABC周長的最小值為（　　） A. 10-5 3 B. 10+5 3 C. 10-2 3 D. 10+2 3

∵

m=（2cosC-1，-2），

n=（cosC，cosC+1），

m ⊥

n，
∴2cos2C-cosC-2cosC-2=0，
即2cos2C-3cosC-2=0，
∴cosC=-1
2，或cosC=2（舍）．
∵a+b=10，
∴ab≤(a+b
2)2＝25，
∴c2=a2+b2-2abcosC
=a2+b2+ab
=100-ab
≥100-25
=75．
∴c≥
75＝5
3．
∴△ABC周長的最小值為10+5
3．
故選B．

已知函式f（x）是定義在R上的奇函式，當x≥0時，f（x）=x（1+x），畫出函式f（x）的圖象，並求出函式f（x）的解析式．

∵當x≥0時，f（x）=x（1+x）=（x+1
2）2-1
4，
f（x）是定義在R上的奇函式，
∴當x＜0時，-x＞0，
f（-x）=-x（1-x）=（x-1
2）2-1
4=-f（x），
∴f（x）=-（x-1
2）2+1
4
∴f（x）=
(x+1
2) 2-1
4 x≥0
-(x-1
2) 2+1
4 x＜0

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連線PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC．試確定E點位置．

取PC的中點M，連線MF，EM
根據點F為PD的中點，可知FM∥CD∥AE
若使AF∥平面PEC，則需使EM∥AF，即使四邊形EMFA為平行四邊形
從而AE=MF=1
2CD=1
2AB
E是AB的中點．

1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3為偶函式,則函式f(x)的單調遞增區間是什麼? 2.已知函式f(x）=x的5次方+ax³+bx+2,且f(3)=5,則f(-3)等於什麼?

1 .因為f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3為偶函式,
所以f(x)=f(-x）,
即（a-2)x²+(a-1)x+3=（a-2)x²-(a-1)x+3
所以a-1=0,所以a=1.
所以f(x)= -x²+3.
函式f(x)的單調遞增區間是（負無窮大,0】.
2.函式f(x）=x^5+ax^3+bx+2,
f(x）-2=x^5+ax^3+bx為奇函式.
所以 f(x）-2= -【f(-x）-2】
將x=3代入得,f(3）-2= -【f(-3）-2】
而f(3)=5,所以f(-3）= -1.

1、求（lg2）^2+lg2*lg50+lg25的值. 2、已知a^1/2+a^1/2=3,求a+a^-1,a^2+a^-2 3、已知函式f(x)=loga^2+x/2-x（0

1、求lg²2+lg2*lg50+lg25的值.lg²2+lg2*lg50+lg25＝lg2* (lg2+lg50)+lg25=lg2*lg10²+lg25=2lg2+lg25=lg2²+lg25=lg(2²×25)=lg100=22、已知a^1/2+a^(-1/2)=3,求a+a^(-1),a^2+a^(-2)a^1/2+a^...

1、已知數列{xn}滿足x1=x2=1,並且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)（λ為非零引數,n=2,3...) (1)若x1 x3 x5成等比數列,求引數λ的值 (2)設0

1：⑴由題可知,bn=x(n+1)/xn為等比數列,且公比為λ,bn=b1*λ^(n-1),而b1=x2/x1=1,所以bn=λ^(n-1),得b4=λ^3,b3=λ^2,b2=λ,得x3=λ*x2=λ,x4=λ^2*x3=λ^3,x5=λ^3*x4=λ^6,又x1 x3 x5成等比數列,x1=1,x3=λ,x5=λ^...

學霸們,求解數學題啊(高一向量）若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夾角為鈍角,則x的取值範圍是多少?

∵ \x05a ,\x05b 的夾角θ為鈍角
又∵向量 \x05a =（x,2x）,\x05b =（-3x,2）,
∴cosθ= \x05a • \x05b \x05| \x05a |•| \x05b | = -3x2+4x\x05
5 |x|•
3x2+4 ＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0,或x＞ 4\x053
又∵當x=- 1\x053 時,\x05a 與 \x05b 反向,不滿足條件
故滿足條件的x的取值範圍是（-∞,- 1\x053 ）∪（- 1\x053 ,0）∪（ 4\x053 ,+∝）
故答案為：（-∞,- 1\x053 ）∪（- 1\x053 ,0）∪（ 4\x053 ,+∝）

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若tanA=3，cosC＝ 5 5．（1）求角B的大小；（2）若c=4，求△ABC面積

（1）∵cosC＝55∴sinC=255，tanC=2∵tanB=-tan（A+C）=-tanA+tanC1−tanAtanC=1又0＜B＜π∴B=π4（2）由正弦定理bsinB＝csinC可得b=csinCsinB=10，由sinA=sin（B+C）=sin（π4+C）得，sinA=31010∴△ABC面積為：12...

問到關於解三角形的數學題在三角形ABC中,若a^2/b^2=tanA/tanB,則三角形ABC是什麼形狀?

因為a^2/b^2=tanA/tanB
所以a^2/b^2=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
所以a^2/b^2=sinAcosB/sinBcosA
所以a^2sinBcosA=b^2sinAcosB
根據正弦定理,將右邊的sinA除過來左邊,左邊的sinB除過來右邊得：
2RacosA=2RbcosB
所以acosA=bcosB
所以2RsinAcosA=2RsinBcosB
所以sin2A=sin2B
所以有2A=2B或2A+2B=180度
所以有A=B或A+B=90度
所以該三角形是等腰三角形或直角三角形

（1）計算：根號下0.09a的三次方b（a＞0）（2）計算：2根號a*根號下3ab （3）化簡根號下11600 （4）計算：根號64x的平方y的三次方（x＜=0,y＞=0）其實我都做了,就是不確定正不正確.因為寫錯了老師會!

(1)√(0.09a^3b)=0.3a√(ab)
(2)2√a*√(3ab)=2a√(3b)

(3)√11600=√116*√100
=√(4*29)*√(10*10)
=20√29
(4) √(64x²y^3)=8|x|y√y

如圖：A、B兩點的座標分別為A(-1,根號2),B(-根號5,0),求三角形OAB的面積（精確到0.1 我的級別還不能傳圖片，有知道的請速解，

因B（- √5 ,0）,BO= √5 ,A到OB的距離是√2,
所以三角形OAB的面積 =1/2 *BO * √2 = √10 /2 ≈1.41*2.24 / 2 ≈1.6

2b=√245-√3 -√√147-√5 2b=根號（根號245-根號3）-根號（根號147-根號5）原題：已知a+b=根號（7根號5-根號3）,a-b=根號（7根號3-根號5）求：①ab,②a²+b² 還有用電腦怎麼打完整的根號 √ 別的人看不懂

a^2+b^2+2ab=7√5-√3
a^2+b^2-2ab=7√3-√5
兩式相減得 4ab=8√5-8√3
所以ab=2√5-2√3
代入上式得
a²+b²=3√5-3√3

若a、b為有理數,且a、b滿足a²+2b+√2·b=17-4√2,求a+b的值.√（根號）

a²+2b+√2·b=17-4√2
√2·b=-4√2
b=-4
a²+2b=17
a²+2*(-4)=17
a²=25
a=±5
當a=5時,a+b=5-4=1
當a=-5時,a+b=-5-4=-9

用餘弦定理證明,平行四邊形兩條對角線的平方和等於它們各邊的平方和.2.用正弦定理證明：如果

1設平行四邊形ABCD的對角線AC BD交與點O則在△OAB中,根據餘弦定理AB²=OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB則在△OBC中,根據餘弦定理BC²=OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC∴AB²+BC²+CD²+AD&sup...

高一的一道數學題（關於正弦定理和餘弦定理）在非等邊三角形ABC中,a是最大的邊,若a²＜b²+c²,則A的取值範圍是___. 有幾個參考答案,但也不知道這裡有沒有對的噢, ①（45°,90°） ②（60°,90°） ③（0°,90°） ④（90°,180°）實在是沒有思路咯, 能不能在詳細一點吖?.

∠A的對邊為a（一般都這樣）
因為a²＜b²+c²
所以∠A為銳角
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-(b^2+c^2)=-2bccosA
因為a^2-(b^2+c^2）小於0
所以-2bccosA＜0
所以cosA＞0
選3