已知α∈（0,π/2)向量a=（cosα+sinα)向量b=(-1/2,√3/2)① 證明向量a+b⊥a-b ② 當|2a+b|=|a-2b|時求
(1)因為a=(cosa,sina),所以a^2=1,因為b=(-1/2,√3/2),所以b^2=1,
所以（a+b）·(a-b)=a^2-b^2=0
所以向量a+b與a-b垂直,
(2)|2a+b|=|a-2b|,所以（2a+b）^2=(a-2b)^2,
所以4a^2+4a·b+b^2=a^2-4a·b+4b^2,
所以a·b=0,即-cosa/2+√3sina/2=0,所以tana=√3/3,
因為a∈(0,π/2),所以a=π/6.
證明： sin^2a+cos^2a=1 方法一：sin^2a+cos^2a=(1-cosa)/2+(1+cosa)/2=(1+cosa+1-cosa)/2=2/2=1 整體思路是運用降冪公式把cosa消去即可. 方法二：運用三角函式線的圖形定義,運用勾股定理和單位圓可解決. 像這一類的我看不懂 像這一類的我看不懂 像這一類的我看不懂
三角函式定義
sina=y/r
cosa=x/r
r^2=x^2+y^2
sin^2a+cis^2a=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2=1
證明cos^2x+cos^2(x+a)-2cosxcosacos(a+x)=sin^2a 我化簡一半就做不下去了
證明：∵cos^2(x+a)-2cosxcosacos(a+x)=cos(x+a)(cos(x+a)-2cosxcosa)=cos(x+a)(cosxcosa-sinxsina-2cosxcosa)=cos(x+a)(-cosxcosa-sinxsina)=(cosxcosa-sinxsina)(-cosxcosa-sinxsina)=(sinxsina)^2-(cosxcosa)^2=(...
3﹙3a－2b﹚－2﹙a－3b﹚化簡
3﹙3a－2b﹚－2﹙a－3b﹚
=9a-6b-2a+6b
=7a
先化簡,再求值:(a-b)(a-2b)-(3a-2b)(a-3b),其中a=4,b=-1
原式 (a-b)(a-2b)-(3a-2b)(a-3b),=a²－2ab－ab＋2b²－(3a²－9ab－2ab＋6b²)=a²－3ab＋2b²－3a²＋11ab－6b²=﹣2a²＋8ab－4b²=﹣2(a²－4ab＋4b²)＋4b...
化簡(a2 3b1 2)(−3a1 2b1 3)÷(1 3a1 6b5 6)的結果是______．
(a2
3b1
2)(−3a1
2b1
3)÷(1
3a1
6b5
6)，
=−9a2
3+1
2−1
6b1
2+1
3− 5
6，
=-9a，
故答案為-9a．
【log4(3)+log8(3)】×【log3(2)+log9(2)】 log後的第一個數是底數 括號裡的是真數 答案咋還不一樣·····？
【log4(3)+log8(3)】×【log3(2)+log9(2)】
=[(1/2)log2 (3)+(1/3)log2 (3)]×[log3 (2)+(1/2)log3 (2)]
=(5/6)log2 (3)×(3/2)log3 (2)
=(5/4)log2 (3)/log2 (3)
=5/4
已知定義在區間【-π/2,π】上的函式y=f（x）的影象關於x=π/4對稱,當x≥π/4時,函式f（x）=sinx 1.求f（-π/2）和f（-π/4） 2.求y=f（x）的函式表示式
因為函式y=f（x）的影象關於x=π/4對稱
所以
(1)f（-π/2)=f（π)=0,f（-π/4)=f（3π/4)=√2/2
(2)當-π/2
集合A={x|x是一條邊長為1，一個角為40°的等腰三角形}，則A中的元素個數為 ______．
結合A中的元素情況見下：
A．腰長為1，頂角為40°
B．腰長為1，底角為40°
C．底邊為1，頂角為40°
D．底邊為1，底角為40°
故個數為4個．
故答案為：4
1.用列舉法表示這個集合: {(x,y)ㄧ0≤x≤2,y∈N,Y∈N}= 2.填空 集合A={(x,y)ㄧ-1≤x≤1,-1≤y≤1},B={(x,y)ㄧ0≤x≤2,y∈R},則A∪B對應的圖形面積為.
1 {(x,y)ㄧ(0,0),(0,1),(0,2)(1,0),(1,1),(1,2(2,0),(2,1),(2,2)}
2 集合A對應的圖形是以0為中心,變長為2的正方形,集合B對應的是y軸和直線x=2之間的面.
所以A∪B={（x,y）ㄧ(-1≤x
b p94t2 √（a∧4/3-2a+a∧2/3）怎麼解?
根號下（a^4/3-2a+a^2/3)
=根號下（a*a^1/3-2a+a*a^-1/3）
=根號下（a(a^1/3-2+a^-1/3)）
=根號下（a(a*1/6-a^-1/6)^2）
=a^1/2*│a^1/6-a^-1/6│
∵0＜a＜1
∴a^-1/6＞a^1/6
∴原式＝a^1/2(a^-1/6-a^1/6)
＝a^1/3-a^2/3
已知sinx+cosx=2sina,sinxcosx=sin^2(b),證明4cos^2(2a)=cos^2(2b)
證明sin(A+B)sin(A-B)=cos^2B-cos^2A
sin(a+b)sin(a-b)=（sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=(1-cos^2a)cos^2b-cos^2a(1-cos^2b)=cos^2b-cos^2acos^2b-cos^2a+cos^2acos^2b=cos^2b-cos^2a
向量的題 是幫我解題，剛才摁錯了，沒打題直接就確定了~ 已知向量a=（cos3/2X，sin3/2X），向量b=（cos1/2X，-sin1/2X），且X屬於[0，π/2]，求 ①向量a×向量b 及 | 向量a＋向量b | ②若f(x)=向量a×向量b－2λ | 向量a+向量b | 的最小值是-3/2，求實數λ的值
⑴向量a乘以向量b等於cos3/2x×cos1/2x-sin3/2x×sin1/2x=cos（3/2x+1/2x）=cos2x.
丨向量a+向量b丨=根號內（a+b）²=根號內a²+b²+2ab=根號內2+2cos2x=根號內4cos²x=2cosx
②f（x）=cos2x-4入cosx=2cos²x-4入cosx-1.令cos=t 即f（x）=2（t-入）²-2入²-1
當t=入時,y取得最小值=-2入²-1=-3/2,解得入=±1/2
平行四邊形ABCD中,已知AD=1,AB=2,對角線BD=2,求對角線AC的長.用向量知識解答,參考答案是根6.
AD=1,AB=2,對角線BD=2向量BD=向量AD-向量AB｜向量BD｜=｜向量AD-向量AB｜→｜向量BD｜^2=｜向量AD-向量AB｜^2→｜向量BD｜^2=｜向量AD｜^2+｜向量AB｜^2-2向量AD*向量AB,即2^2=1^2+2^2-2向量AD*向量AB,即4=5-2向量AD...
關於高一數學必修四的向量練習. 以下題目的小寫字母都為印刷體,例如a為向量a 1.設M是平行四邊形ABCD的對角線的交點,O為任意一點,則 向量OA+向量OB+向量OC+向量OD等於（ ） （A）向量OM （B）2向量OM （C）3向量OM （D）4向量OM （向量OA表示這個箭頭→在字母OA上 書寫體.） 2.下列各組向量中,可以作為基底的是（ ） （A）e1=（0,0）,e2=(1,-2) (B) e1=(-1,2) e2=(5,7) (C) e1=(3,5) e2=(6,10) (D) e1=(2.-3),e2=(1/2,-3/4) (e1表示向量e1,1是下標的） 3.若向量a,b,c兩兩所成的角相等,且│a│=1,│b│=1,│c│=3,則│a+b+c│等於（ ） （A）2 （B）5 （C）2或5 （D）根號2或根號5.4.等邊三角形ABC的邊長為1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那麼a·b+b·c+c·a等於（ ） (A)3 (B) -3 (C)3/2 (D)-3/2 不用寫過程.
1 D 2 B 3 A 4 D
高一數學必修4向量的題目 直線L1,L2的方程分別是 L1:A1x+B1y+C1=0; L2:A2x+B2y+C2=0. 那麼,L1L2平行,垂直的條件分別是?如果他們相交,如何得到其夾角公式?
分別是A1*B2-B1*A2=0,A1*A+B1*B2=0 tana=(A1*B2-B1*A2)/(A1*A+B1*B2)的絕對值,回答完畢
跪求北師大版高一數學必修1的複習題1B、C組答案
很抱歉、我還沒有到高一,十分抱歉【深深鞠躬】
必修2） 1、已知圓柱的母線長為6cm,底面半徑為2cm,求圓柱的軸截面積. 2、已知圓臺的母線長為10cm,母線與軸的夾角為30·,上底面半徑為5cm,求圓臺的高和下底面的面積.
1、圓柱的軸截面積=地面直徑×圓柱的高=2×2×6=24平方釐米
2、下底面半徑=5+10sin30=5+5=10cm
下底面面積=π10^2=100π平方釐米
高一數學集合.北師大必修一 已知A={x|（x-1）(x+2)(x-3)=0},B={x|-1＜2x+1≤3},C={x|3x-1≥2}.求(A∪B)∩C. 求高人解答..
化簡：A={-2,1,3}
B={X|-1＜X≤1}
C={X|X≥1}
（A∪B）∩C
=（A∩C）∪（B∩C）
={1,3}∪{1}
={1,3}
1.已知圓C：x^2+y^2-8y+12=0 ,直線l：ax+y+2a=0 當a為何值時,直線l與圓C相切 2.已知圓C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直線l：x+my=3 （1）若l與C相切,求m的值 （2）是否存在m值,使得l與C相交於A,B兩點,且OA向量點乘OB向量=0,其中O為座標原點,若存在,求出m,若不存在,說明理由
第一題須圓心到直線距離為半徑C：x^2+(y-4)^2=4半徑為2,圓心為(0,4)故|4+2a|/根號下（a^2+1）=2解得a=-3/4第二題C:(x+1)^2+(y-3)^2=9圓心為(-1,3),半徑為3|-1+3m-3|/根號下（m^2+1）=3解得m=7/24設A(x1,y1),B(x2,y2)...