11.35×(—2/3)的二次方+1.05×(-2的二次方/9)-7.7×(-4/3的二次方)
原式=4/9（11.35-1.05+7.7）
=4/9x18
=8
計算1-3+5-7+9-11+…+97-99．
1-3+5-7+9-11+…+97-99
=（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）
=-2×50
2
=-2×25
=-50．
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/97*99等於多少
用裂項..
原式=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99)
=1/2*98/99
=49/99
證明兩個連續奇數的平方差能被8整除．
設兩個連續奇數為2n-1，2n+1，
則（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
故能被8整除．
請說明:相鄰兩個奇數的平方差一定能被8整除
設小的數為a,大的數為a+2 (a為奇數
(a+2)^2-a^2 = (a+2+a)*(2)=(2a+2)*2=4(a+1)
因為a為奇數,所以a+1為偶數,於是,可以將a+1寫成2*k的形式(K為整數)
所以4(a+1)=8K,除於8等於K,所以當然可以被8整除了.
無論k為任何整數,(2k+1)都是一個奇數,試說明：任意兩個相鄰奇數的平方差都能被8整除
設兩個相鄰奇數為：2k+1和2k-1,
則：(2k+1)²-(2k-1)²
=4k²+4k+1-4k²+4k-1
=8k,
即任意兩個相鄰奇數的平方差都能被8整除.
判斷下列說法是否正確,並說明理由 （1）兩個連續整數的平方差必是奇數 （2）若a為整數,則a的三 判斷下列說法是否正確,並說明理由 （1）兩個連續整數的平方差必是奇數 （2）若a為整數,則a的三次方減a能被6整除
(1)正確(2)不正確
證明三個連續奇數的平方和與一的和能被12整除不能被24整除 謝謝,就是證明(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除,不能被24整除
展開(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1=12n^2+12n+12=12（n^2+n+1）因為n是整數,所以（n^2+n+1）也是整數 (2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除當n是奇數時,n^2是奇數,（n^2+n+1）（奇數+奇數+1）為奇數,不能被2整除...
證明：三個連續奇數的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．
證明：設三個連續的奇數分別為2n-1，2n+1，2n+3（其中n是整數），於是（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2+1=12（n2+n+1）．所以[（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2]是12的倍數，又n2+n+1=n（n+1）+1，而n，n+1是相鄰的兩個...
證明：當a是奇數時，a（a2-1）能被24整除．
證明：設a=2n-1，則a（a2-1）=（2n-1）（2n-2）2n，∴a(a2-1)24=(2n-1)(n-1)n6，∴只需證明n（n-1）（2n-1）能被6整除即可，∵n和n-1必是一奇一偶，∴n（n-1）必能被2整除，設n=3k，則n能被3整除，設n=3k+1，則n-1能...
證明當n為任意奇數,n(n平方-1)能被24整除
n(n²-1)
=n(n+1)(n-1)
=(n-1)n(n+1)
也就是說只要證明從中間為奇數的三個連續的數是24的倍數就可以.
n-1 和 n+1 中一個為2的倍數,一個就是4的倍數
n-1 、n、n+1中有一個是3的倍數
2×3×4=24
所以能被24整除
1×3分之2的平方+3×5分之4的平方+5×7分之6的平方+7×9分之8的平方+9×11分之10的平方 等於多少
1*2/3*2/3+3*4/5*4/5+5*6/7*6/7+7*8/9*8/9+9*10/11*10*11
=4/9+3*16/25+5*36/49+7*64/81+9*100/121
=4/9+48/25+180/49+448/81+900/121
算平方在3.4等17根2.2等12根3.2等161.6等8根1.2等6根.9,7,14,20,15,10,11,13,等於幾點幾?
1.8等9根
1.4等7根
2.8等14根
4.0等20根
3.0等15根
2.0等10根
2.2等11根
2.6等13根
計算：12-22+32-42+52-62+72-82+92-102=______．
12-22+32-42+52-62+72-82+92-102=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+（82-72）+（102-92）]=-[（2+1）（2-1）+（4+3）+（4-3）（6+5）（6-5）+（8+7）（8-7）+（10+9）（10-9）]=-[（2+1）×1+（4+3）×1+（6+5）×1+...
先觀察再填充． 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 … 1+3+5+7+9+11+13+…+19=______=______2．
1+3+5+7+9+11+13+…+19共有的項數是：
（19-1）÷2+1，
=18÷2+1，
=10；
102=100；
即：1+3+5+7+9+11+13+…+19=100=102；
故答案為：100，10．
5的2次方乘（a)十次方=（b)二次方乘5的八次方=5的十二次方,則a= ,b= .若a=2的55次方=a的11次方,則x=
5²a^10=b²5^8=5^12
a^10=5^12/5^2=5^10
a=±5
b²=5^12/5^8=5^4=25^2
b=±25
若2的55次方=a的11次方,
2的55次方=2^5的11次方=32的11次方=a的11次方
a=32
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=?
等差數列求和公式
（首項+末項）×項數÷2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=（2n-1+1）×n÷2=n²
11*4/7-10*2/7+2*9/7 5a的2n次方-15a的2n+1次方 用提取公因式法分解因式.
11*4/7-10*2/7+2*9/7
=2/7（11*2-10+9）
=2*21/7
=6
5a的2n次方-15a的2n+1次方
=5a的2n次方-3（5a的2n+1次方）
=5a的2n次方-3（5a的2n次方）5a
=5a的2n次方-15a（5a的2n次方）
=5a的2n次方(1-15a)
1+3+5+7+9.+（2n－1）＝n的二次方!求證明
令S=1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)
則S= 1+ 3+ 5 + 7 + 9 + 11 +.+(2n-1)
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+(2n-9)+(2n-11)+.+1
兩式相加（右邊是n個2n）
2S=2n *n
S=n²
即1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)=n²
1,-3,5,-7,9,-11.(-1)n+1次方（2n-1） 求前2n項和
每兩項合併→-1,-3,-7...-2n-1→合為-(1+3+5+...+2n-1)→合=-n^2
1+3+5+7+.+（2n-1）=n平方 證明
1+3+5+7+.(2n-1)
=1+(2n-1) +3+2n-3+.(以兩項為一組,共n/2組)
=2n+2n+.
=2nxn/2
=n^2