數學歸納法與數列猜證問題 經猜想,我已得出an=2/（（2n-1)(2n-3) ) n>=2 an=2 n=1 如何再用數學歸納法證明它成立?
同學,好像你歸納法的意思還沒有搞清楚啊,
歸納法主要還是看你的那個題目的已知的,先是根據你的猜測結果,假設n=k時成立
然後關鍵的是要利用已知的條件,將你的猜測結果帶進去得出n=k+1時的結果,然後看看是否還是跟猜測的結果一樣,所以說,你是要知道已知條件的,否則你就剛剛給我們的結果是單單不能做歸納法的,希望你能明白我說的一番話!
一個有關數列的數學歸納法的問題 用數學歸納法證明等式1+2+3+……+（2N-1）=（N+1）（2N+1）時,當N=1,左邊=__________；N從K到K+1時,左邊需要新增的項是________. 這道題的答案是1+2+3和2K+2+2K+3 我不理解的是,左邊新增的項為什麼不是2K+1?把N=K+1帶進去不是2（K+1）-1不是2K+1麼?
從等式右邊看,這題應該是1+2+3+……+(2N-1)+(2N+1)=(N+1)(2N+1)才對啊,等差數列的求和嘛.你是不是漏寫了(2N+1)?第二個問題的話,當N=K+1時,左邊變成1+2+3+...+(2K+1)+(2K+2)+(2(K+1)+1),這比N=K的時候多了兩項,也就是...
【高考】數列難題 可以證明,對任意的n屬於N+,有(1+2+……+n)^2=1^3+2^3+……n^3成立,下面嘗試推廣該命題 設數列{an}每項均非零,且對任意的n屬於N+有(a1+a2+……+an)^2=a1^3+a2^3+……an^3成立,試找出一個無窮數列{an},使得a2012=-2011,則這樣的數列{an}的一個通項公式是?
a(n)非零,[a(1)]^2=[a(1)]^3,1=a(1).[a(n+1)]^3=[a(1)+a(2)+...+a(n+1)]^2-[a(1)+a(2)+...+a(n)]^2=a(n+1)[a(n+1)+2a(1)+2a(2)+...+2a(n)],[a(n+1)]^2=a(n+1)+2a(1)+2a(2)+...+2a(n),[a(2)]^2=a(2)+2a(1)=a(2)+2, 0=...
已知數列{an}的前n項和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通過計算a2，a3，a4，試猜想這個數列的通項公式an．
∵Sn=n2•an（n≥2），a1=1，
∴S2=4a2=a1+a2，解得a2=1
3=2
3×2．
S3=9a3=a1+a2+a3，解a3=a1+a2
8=1
6=2
4×3．
S4=16a4=a1+a2+a3+a4，解得a4=a1+a2+a3
15=1
10=2
5×4．
∴猜想an=2
n(n+1)．
下而數列是有規律的,誰能算出"?"號數字是什麼?1223-431-80-? 下而數列是有規律的,誰能算出"?"號數字是什麼? 1223-431-80-?("?"號數字只能是整數而且不超過10)
8
第一個4位數,所有數字加起來是8
第二個3位數,所有數字加起來是8.以次類推
找規律填數字 1223,431,81,
1+2+2+3=8 四位數
4+3+1=8 三位數
8+1=9 兩位數
9 一位數
已知an=n/(n^2+156),則數列{an}的最大項是?
an=n/(n^2+156)=1/（n+156/n）我們知道對於f(x)=x+156/x,在(0,sqrt(156))遞減在(sqrt(156),+無窮)遞增所以n在sqrt(156)附近,n+156/n最小,相應的an最大.a12=12/300=0.04a13=13/325=0.04所以最大是a12=0.04或者a13=0.0...
已知a1=1,an+1=an+2n 求an 由遞推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1將以上n-1個式子相加可得an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2(n-1)=1+2+2X2+2X3+…+2(n-1)=2(n-1) 為什麼an=a1+2+2X2+2X3+2X4+…+2(n-1)=1+2+2X2+2X3+…+2(n-1)=2（n-1）?就好像a1+a2+a3+a4+.an最後卻等於an?（在D、a1都大於零的情況下!） 還有我想知道式子相加時的具體步驟和過程.
a2、a3一直到a(n-1)都有正負兩項,抵銷了
觀察數列:1,3,4,7,11,18.,如果再將它們按下面方法分組（1）,（3,4),（7,11,18）,.,第N個組含有N個數,那麼第2005組的各個數之和除以5的餘數是（ ）. 這個不是斐波那契數列
個位數依次是(1),(3,4),(7,1,8),(9,7,6,3),(9,2,1,3,4)已經開始迴圈,以12為迴圈,相加個位數是2,2004*(1+2004)/2,1002*2005/12=167417.6,所以第2005個組開始的六個數字個位數為9、7、6、3、9、2,(2005-6)/12=166.7,所...
求數列前n項和的方法：折項求和法,並項求合法.（求說明、例題、解題步驟）
折項求和法：1+2+3+4+5+6=（1+6）+（2+5）+（3+4）=7*3=21
1+2+3+4+5+6+7=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4=（2*3+1）*4
折項求和法：1+2+3+4+5+6
6+5+4+3+2+1
上下相加7+7+7+7+7+7=42
原式=42÷2=21
1、-2,0,1,1,（） A 3 B 2 C1 D 0 解析：-2＋2 0＋1 1＋0
-2加二得到0
0加一得到1
1加零得到1
每次增量都小一
用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是______．
當n=k時，左邊等於 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
當n=k+1時，左邊等於 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是 (2k+1)(2k+2)
(k+1)=2（2k+1），
故答案為：2（2k+1）．
高三數列與數學歸納法題 用分期付款方式購買家用電器一件,價格為1150元,購買當天先付150元,以後每月的這一天都交付50元,並加付欠款利息,月利率為1%.若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,全部欠款付清後,買這件家電實際付款_____元.
先付150元后之後 第一個月付50元+欠款950元的百分之一二 50 + 900 三 50 + 850依次下去到第二十個月付50元+0元的百分之一所以最後應該付150+20×50+(9.5+9+8.5+8+.0)前半部分為1150元 後半部分可看作以0為首項 9.5為...
1*n+2(n-1)+3(n-2)+······+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)
當n=1時顯然成立
設當n=k時,有1*k+2(k-1)+3(k-2)+······+k*1=1/6*k(k+1)(k+2)
當n=k+1時,有
1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+······+(k+1)*1
=1*k+2(k-1)+3(k-2)+······+k*1 + (1+2+3+……+k+(k+1))
=1/6*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2
=1/6*(k+1)(k+2)(k+3)
即n=k+1時成立
故有……
數學歸納法證明題 證明1×n＋2×(n－1)＋3(n－2)＋……n×1=1/6n(n+1)(n+2),歸納法,
n=k+1時
1×(k+1)＋2×k＋3(k－1)＋……(k+1)×1
=1×k＋2×(k－1)＋3(k－2)＋……k×1+(1+2+3+...k+k+1)
=k(k+1)(k+2)/6+(1+k)(2+k)/2
=(k+1)(k+2)(k+3)/6
1加根二分之一再加根三分之一,一直加到根n分之一,小於兩倍的根下n
1,當n=1時,顯然成立
2,假設當n=k時不等式成立,則當n=k+1時,由n=k時結論,左1/(k+1),成立
誰幫我用數學歸納法證明這道題 1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=1\6n(n+1)(n+2)
n=1時,左邊=1*1=1右邊=1/6*1*2*3=1左邊=右邊,等式成立!假設n=k時成立 (k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)當n=k+1時；左邊=1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+...
高二數學歸納法證明題 用數學歸納法證明對一切大於1的自然數n,不等式（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2n-1)）>（√（2n+1））/2 網上搜過一個,覺得有問題,所以別搬抄
1. n=1 左邊=1+1=2>右邊2. 假設n=k成立 即（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2k-1)）>（√（2k+1））/2當n=+1k時（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2k-1)）(1+1/(2k+1))>[（√（2k+1））/2](1+1/(2k+1))下面只需證明[（√（2...
數列與數學歸納法 1． 已知數列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比數列,則實數a的取值範圍是________ 2． “三個數a、b、c成等比數列”是“b2=ac”的________條件 3． 若三個數x,2x+2,3x+3成等比數列,則x=________ 4． 等比數列｛an｝中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求數列｛an｝的通項公式. 5． 已知數列｛an｝是等差數列,數列｛bn｝是等比數列,且Sn=ean,tn=lg bn,其中n屬於N*.求證：（1）數列｛Sn｝是等比數列,（2）數列｛tn｝是等差數列 6． 等比數列｛an｝中,a4=5,a8=6,則a2•a10=________,a6=________ 7． 已知｛an｝是等比數列,且an＞0,a2 a4+2 a3 a5+ a4 a6=25.那麼a3+ a5的值等於________ 8． 已知a1,a2,…,an為各項均大於零的等比數列,公比q≠1,則（ ） A.a1+ a8＞a4+ a5 B.a1+ a8＜a4+ a5 C.a1+ a8= a4+ a5 D.a1+ a8與a4+ a5的大小關係無法確定 9． 有三個數成等比數列,其積為27,其平方和為91,求這三個數 10． 已知數列｛an｝的前n項和為Sn=3+ 2n,求其通項公式an
1． 已知數列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比數列,則實數a的取值範圍是除開0和1的一切實數.2． “三個數a、b、c成等比數列”是“b2=ac”的充分不必要條件.3． 若三個數x,2x+2,3x+3成等比數列,則x=-4.4． 等比數列｛an｝中...
三角函式不等式到底要怎麼解 初學,就比如cosx≥-1/2 我到底是該看哪個範圍的週期?如果看[0,2π】 我利用三角函式的影象,解出來是要並的阿,可是答案沒有這個選項,好苦惱, 如何利用影象去解不等式
畫圖是高中大多數題的解法,也是比較快的解法
不太清楚,抱歉.我剛學著用幾何板,還沒用熟練.
首先我得說在題中一般會告訴你定義域,就比如在[0,2π],cosx≥-1/2 的解集,你求出cosx≥-1/2 的解集後再把不是[0,2π]內的剔除,就得到正確解了.
其次要告訴你的是不要再用老師教的畫圓哪種方法,真心覺得那種方法特容易錯,教材上不還有函式圖嗎?你用函式圖吧,我就用的是函式圖.
再說說三角函式那章在高考中屬於普通題,不要被他外表嚇著了.
三角函式那章記住四個函式圖(y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cotx),
還有三個公式
sin(α±θ)=sinαcosθ±cosαsinθ,
cos(α±θ)=cosαcosθ幹sinαsinθ【注：“幹”為“±”顛倒過來,我打不出那符號】
tan(α±θ)=(tanα±tanθ)/(1幹tanαtanθ)
再加上初中學的sin²α+cos²α=1,tanα=sinα/cosα,cotα=1/tanα
靈活應用四個影象與這六個公式,什麼輔助角公式,半形公式一類的都不用記有個瞭解就行了.連什麼奇變偶不變,符號看象限之類的口訣也不用記了.只要你用熟練了,和別人用熟練了口訣速度一樣快,還不用擔心記錯口訣.
數列,三角函式,不等式,物理電學是必修幾學? 演算法初步,概率統計,三角函式,數列,不等式分別是在必修幾學? 物理電學是必修幾會學?
演算法初步,概率統計是必修3
另外計數原理、概率和統計案例是選修2-3
三角函式是必修4
數列,不等式是必修5
選修4-5是不等式選講
電學電路是選修3-1
電磁感應和交流電是選修3-2