求方程x(x+y)-z=120的質數解

1.根據數字的奇偶性質,x,y,z 3個數不可能同時為奇數,也就是3個質數至少
有1個是偶數,也就是至少有個數為2.
設 x = 2,則z = 2,y = 59 ,符合.
設 y = 2 ,x(x+2) = 120 + z === (x+12)(x-10) = z
如果 z 要為質數,則只能 x-10 = 1,但此時,z = 33,為合數,此時無質數解
設z = 2,x(x+y) = 122 = 2 * 61 ,也只能是 x = 2,y = 59

求方程2^(x+1)+y^2=z^2的質數解

1 當y,z均不為3時,由於其為質數,因此必然不能被3整除,(3m+/-1)^2=9n^2+/-6n+1被3除餘1,因此y^2,z^2被3除餘數均為1,因此2^(x+1)被3整除,無解.2 因此y,z中有一個為3.z=3時,容易驗證無解3 y=3時,y^2=9,x=2不為解,因此x...

3的x次方+4的y次方=5的z次方方程的解為x=y=z=2 其他某些勾股數也滿足該解,之間有什麼聯絡?請給出證明! 請給出嚴格的證明！為什麼方程有唯一解 2

用反證法證明：根據題意：3^2+4^2=5^2;即：9+16=25.假設存在其他解,不妨設其是在2的基礎上有同一增量t,t不等於0,則有：3^(2+t)+4^(2+t)=5^(2+t)9*3^t+16*4^t=25*5^t;要是此式成立,必有：3^t=4^t=5^t；而將其看成函式...

計算：（x-2y）的二次方×（2y-x）的三次方+（x-2y）×（2y-x）的四次方就是七下濟南出版社的《學習與檢測》數學第九頁的第7題,線上等,僅限今晚,火急!

(x-2y)^2×(2y-x)^3+(x-2y)×(2y-x)^4
=-(x-2y)^(x-2y)^3+(x-2y)^5
=-(x-2y)^5+(x-2y)^5
=0

(x-2y)的二次方乘以(2y-x)的三次方

(x-2y)2*(2y-x)3=(x-2y)2*(2y-x)2*(2y-x)
=(x-2y)2*(x-2y)2*-(x-2y)
=-(x-2y)5
結果等於－(x-2y)的5次方

A=2x3xn的平方,B=3xn的三次方x5（N為質數),(A,b）=?a,b的最小公倍數是多少? 說明原因,不能只給結果!

AB都有的因數是3和n²
所以(A,B)=3×n²
AB所有的因數,共有的取最高次就是最小公倍數[a,b]
所以[a,b]=2×3×n³×5

2.9710的30次方是5.110的13次方几倍

5.8235乘以10的16次方

求13的1997次方的尾數是幾?、

還是3

a既是素數又是偶數,b是能被3整除的數（）

這樣的數有29,23,26.
因為a既是素數又是偶數的一位數只有2
還有要使b能被3整除的以為是也只有3,6,9
所以是29,26,23
一定要給分哦!

請舉例分析:判斷一個正數是否是素數,只要用小於它的平方根的數整除它就可以了.不能整除則是素數

37＞36 36=2×2×3×3 36約數：（1除外）2、3、4、6、9、12、18、36
37不能整除2、3、4、6、9、12、18、36
37是素數
91＞81……
我有反例!
81=3×3×3×3 81約數：（1除外）3、9、27、81
91不能整除3、9、27、81
但91=7×13
91是合數……

素數判斷問題:為什麼從2開始到該整數的平方根網上有很多判斷素數的程式設計題,演算法中為什麼要從2開始到該整數的平方根,從2開始到該整數-1這個範圍很容易理解.

判斷一個數是否素數,只需判斷它是否有非1,非本身的正因子.
一般演算法都是從2開始判斷,設該數是N,假如N有大於根號N 的因子,那麼它的另一個因子必小於根號N,那麼計算機運算時查到這個因子時就可判斷它不是素數,因此只需到平方根,而不必查到 N-1

若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是質數,且z是奇數,試求x,y,z值

x(x+y)-z=120
因為z是奇數,故x(x+y)需為奇數,故x,x+y都為奇數,因此y只能為質數2.
x(x+2)-z=120
化為：z=(x+1)^2-121=(x+12)(x-10)
因為z為質數,所以x-10=1,得x=11,
z=23
故x=11,y=2,z=23

a四次方b-a平方b立方+a立方b平方-ab四次方分解因式

(-a/b)的平方×(-b/a)的立方÷(-ab的4次方)

(-a/b)²×(-b/a)³÷(-ab的4次方)
=a²/b²×(-b³/a³)÷(-ab的4次方)
=(-b/a)÷(-ab的4次方)
=1/(a²b³)

明白請採納,有疑問請追問!
有新問題請求助,謝謝!

3的76次方減1是質數還是合數、

和數因為3的76次方是奇數 3的76次方減1則是偶數屬於合數

2的64次方+15是素數嗎?2的32次方呢?

2的64次方+15
=2的64次方+16-1
=（2的32次方+1)(2的32次方-1)+2的4次方
=（2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的16次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1）(2的8次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1）(2的4次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1)(2²+1)(2+1)(2-1)+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1)×5×3+16
∴2的64次方+15不是素數
同理2的32次方+15也不是素數

求方程x(x+y)-z=120的質數解