將四個數a.b.c.d排成2行,2列兩邊各加一條豎直線記成a b c d,定義a b c d=ad-cb.上述記號就叫做2階行列式,若|x+1 1-x 1-x x+1|=8求x
按照上述記號定義計算
|x+1 1-x 1-x x+1|
=（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）
=4x=8
得x=2
請問最簡單的二階行列式運算為什麼是對角線法則?行列式的物理意義是什麼? 請問行列式的物理意義是什麼呀?為什麼要用對角線法則計算? 1樓的有些答非所問。 我也知道具體的計算方法，就是不明白為什麼要用對角線法則， 而不是什麼是對角線法則。 就是說行列式為啥要這麼計算啊？
地道的演算法是通過行列因子和餘行列來計算,不過在2*2的行列中正好等於ad-bc,所以有了直觀的對角線法則.物理意義那要看具體什麼行列,行列式的感覺就是行列的絕對值.而行列又可以看作是向量運算裡的演運算元（就好比代數...
3階行列式的計算公式是什麼
不同行不同列的積*-1的逆序數次方的和
| a b c |
| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)
1 g h i |
定義|a b|為二階行列式,規定它的運演算法則為|a b|=ad-bc |c d| |c d|如題 謝謝了
(X+1)(X-1)-(X+2)(X+2)= -9,(X-1)-(X+4X+4)= -9,-4X-5 = -9,4X+5 = 9,4X = 4,X=1.
三階行列式的簡便運算公式是什麼?
三階行列式可用對角線法則
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
n階行列式符號(-1)t是什麼意思?
t(.) 表示 排列 (.) 的逆序數
一般用希臘字母 τ (讀音tao), 但在這裡顯示不正確, 所以用 t(...) 代替
a,b,c,d叫做二階行列式,演算法ad-bc,請你計算a+1,a-1,a-2,a+2=
=(a+1)(a+2)-(a-1)(a-2)=a^2+3a+2-a^2+3a-2=6a
對任意實數x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c為常數，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算、現已知1*2=4，2*3=6，且有一個非零實數m，使得對任意實數x，都有x*m=x，則m=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1*2=a+2b+2c=4
2*3=2a+3b+6c=6 ⇒
a=-6c
b=2c+2 ，
x*m=-6cx+（2c+2）m+cxm=（cm-6c）x+（2c+2）m=x恆成立，
cm-6c=1
(2c+2)m=0 ⇒
c=-1
m=5 ．
故選D
對任意實數x,y,定義運算x*y為x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c為常數,現已知1*2=3,2*3=6,若有一個非零實數m,使得對任意實數x都有x*m=x,則m的值為___
簡單說一下 太晚不想做了 由題意 可得 a+2b+2c=3 ,2a+3b+6c=6 有2個方程了那麼 所有字母都可以用一個字母表示 我隨意做了下 a=3-3b b=b c=b/2 這 必須有 (3-3b)x+bm+xmb/2 =x要恆成立 則 bm=0 且 (3-3b+mb/2)=1 ...
對於任意實數x、y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．現已知1*2=3，2*3=4，並且有一個非零實數m，使得對於任意實數x，都有x*m=x，試求m的值．
∵x*y=ax+by+cxy，由1*2=3，2*3=4，得a+2b+2c＝32a+3b+6c＝4.∴b=2+2c，a=-1-6c．又由x*m=ax+bm+cmx=x對於任意實數x恆成立，∴a+cm＝1bm＝0.∵m為非零實數，∴b=0=2+2c∴c=-1．∴（-1-6c）+cm=1．∴-1+6-m=1．∴m=4...
對於任意實數x,y,定義運算x*y=ax+by+cxy.對於任意實數x,y,定義運算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4, 且有一個非零實數d,對任意實數x,都有x*d=x,求d.簡潔,易懂
由題意得到的方程如下:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
ax+bd+cxd=x(恆成立)
第三個方程等價於 (a+cd-1)x+bd=0恆成立.
依據多項式恆等的充要條件,得到a+cd-1=0,且 bd=0
於是有四元方程:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
a+cd-1=0
bd=0
其解為:a=5;b=0;c=-1;d=4
a=1;b=4/3;c=-1/3;d=0(不合題意,捨去)
將4個數a、b、c、d排列2行2列,兩邊各加一條豎直線記成|a b|,定義|a b|= |c d| |c d| ad-bc,上述記號就叫做2階行列式,若|-5 3x² 5|=6,則11x²-5= | 2 x² -3|
按照定義,-5（x²-3)-2(3x²+5)=-5x²+15-6x²-10=-11x²+5=-(11x²-5)=6,所以11x²-5=-6.
有的火車比有的汽車快,命題符號話,這樣寫對嗎? F：x是火車 G:y是汽車 H（x,y）：x比y快 ∃xF（x）∧∃xG（x）→H（x,y）
∃x∃y（F（x）∧G（y）∧H（x,y））
存在命題一般都是合取式
1.設F(x)表示x是火車,G(y)表示y是汽車,H(x,y)表示x比y快,命題“某些汽車比所有火車慢”的符號化是什... 1.設F(x)表示x是火車,G(y)表示y是汽車,H(x,y)表示x比y快,命題“某些汽車比所有火車慢”的符號化是什麼. 2.設A(x):x是人,B(x):x犯錯誤.命題“沒有人不犯錯誤的人”符號化為什麼 3.設C(x):x是運動員,G(x):x是強壯的.命題“沒有一個運動員不是強壯的”可符號化為什麼
存在G(y),任意F(x),H(F(x),G(y))
任意A(x),B(A(x))
任意C(x),G(C(x))
以上中文表示對應的數學符號.
數理邏輯中的證明是恆真式和證明是充足可能式有什麼區別?請給出下面兩道題的解答. ①如果P→Q是恆真式,P是充足可能,證明Q是充足可能. ②如果P→Q是充足可能,P是恆真式,證明Q也是恆真式.
郭敦顒回答：恆真式,就是正命題為真,逆命題也是真的；充分可能式,正命題是真,逆命題不一定是真.判斷下兩命題的正誤——①如果P→Q是恆真式,P是充足可能,證明Q是充足可能.②如果P→Q是充足可能,P是恆真式,證明Q也是恆...
數理邏輯問題 如何將謂詞命題 (任意x)A(x)∨(任意x)B(x)化為前束正規化?
(Vx)(Vy)(A(X)VB(Y))
數理邏輯,求大神幫我證明 1.已經知道某集合S是可數集.證明下面兩個命題： (1) S×S = {(x,y)│x,yÎS}也是可數集 (2) 對於任意的自然數n,Sn = {(x1,x2…,xn)│xiÎS,i=1,2,…n}也是可數集
(1)由於S是可數集,存在S到自然數N的單射.
自然的,存在S×S到N²的單射射g.
接下來我們證明N²是可數集,即存在N²到N的單射f.
可以利用算數基本定理來構造單射f：對於任意大於1的正整數,存在唯一的質因數分解形式.
令f(n,m) = (2^n)*(3^m),n,m ∈ N.
則對任意n,m,r,s ∈N,若f(n,m) = f(r,s),則有(2^n)*(3^m) = (2^r)*(3^s),根據算數基本定理有n = r,m = s.可見f是一個單射.
接下來構造複合對映f∘g:S×S→N,由於f和g都是單射,則f∘g亦為單射.
可見,存在S×S到N的單射,S×S為可數集.
(2)利用(1),用數學歸納法可證：
首先S1 = S為可數集.假設S{n-1}為可數集,注意到Sn = S{n-1}×S,根據(1),Sn也為可數集.
一道邏輯學（面向電腦科學的數理邏輯）證明題 引入新的聯接詞Φ↔Ψ作為縮寫代替（Φ→Ψ）∧（Ψ→Φ）.對↔構建引入和消去規則,如果把Φ↔Ψ表示為（Φ→Ψ）∧（Ψ→Φ）,證明他們是匯出規則
所謂邏輯系統的匯出規則,就是不屬於該系統的初始規則,但又能為該系統的初始公式和初始規則證明的規則.按照通常的理解,可以將↔的引入規則和消去規則分別表示為：↔+：如果 Γ├ Φ→Ψ,Ψ→Φ,那麼 Γ├ ...
在卡方分佈中的自由度怎麼確定?求數理邏輯證明.
一個式子中獨立變數的個數稱為這個式子的“自由度”,確定一個式子自由度的方法是：若式子包含有n個獨立的隨機變數,和由它們所構成的k個樣本統計量,則這個表示式的自由度為n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn這n個獨立的隨機變數,同時還有它們的平均數ξ這一統計量,因此自由度為n-1.
證明：設k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.這是一個含有n個相對獨立變數的式子.則其中任意一個ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],（1≤i≤n）.顯然ξi由另外n-1個變數決定,所以自由度為n-1.
簡述邏輯操作(&,|,^)與條件操作(&&,||)的區別
區別主要答兩點：a.條件操作只能操作布林型的,而邏輯操作不僅可以操作布林型,而且可以運算元值型
b.邏輯操作不會產生短路
謂詞邏輯表達 一個人能夠欺騙所有的人於一時,或者永遠地欺騙某一個人.但是不能永遠地欺騙所有的人.一個自尊的人尊敬所有自尊的人.用謂詞邏輯如何表達?
的確有點難!:(我們下個星期就考離散數學了!讓兄弟你這個題搞得一點信心也沒有啦!我得研究研究……