對於任意實數x,y,定義運算x*y=ax+by+cxy.對於任意實數x,y,定義運算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4, 且有一個非零實數d,對任意實數x,都有x*d=x,求d.簡潔,易懂
由題意得到的方程如下:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
ax+bd+cxd=x(恆成立)
第三個方程等價於 (a+cd-1)x+bd=0恆成立.
依據多項式恆等的充要條件,得到a+cd-1=0,且 bd=0
於是有四元方程:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
a+cd-1=0
bd=0
其解為:a=5;b=0;c=-1;d=4
a=1;b=4/3;c=-1/3;d=0(不合題意,捨去)
對於實數x,y定義一種新運算△,若x△y=ax+by +c,abc為常數3△5=154△7=28 ,1△1=?
3△5=15,4△7=28,
即3a+5b+c=15 ①,4a+7b+c=28 ②,
①×3,得9a+15b+3c=45 ③,
②×2,得8a+14b+2c=56 ④,
③-④,得a+b+c=-11,即1△1=-11
若實數a，b，c滿足條件1 a+1 b+1 c＝1 a+b+c，則a，b，c中（ ） A. 必有兩個數相等 B. 必有兩個數互為相反的數 C. 必有兩個數互為倒數 D. 每兩個數都不等
1
a+1
b+1
c＝1
a+b+c，
去分母並整理得：b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，
即：（b2c+2abc+a2c）+（bc2+ac2）+（a2b+ab2）=0，
∴c（a+b）2+c2（a+b）+ab（a+b）=0，
（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0，
（a+b）（b+c）（a+c）=0，
即：a+b=0，b+c=0，a+c=0，
必有兩個數互為相反數，
故選B．
已知a、b、c為實數，且a b＝b c＝c a，則a+b−c a−b+c的值為（ ） A. -1 B. 0 C. b a D. 不確定
∵a、b、c為實數，且a
b＝b
c＝c
a，
∴a
b＝−b
−c＝c
a，
∴a−b+c
a+b−c=a
b，
∴a+b−c
a−b+c=b
a．
故選C．
若實數a b c滿滿足1/a+1/b+1/C=1(a+b+c),則a b c中( )
若實數a、b、c滿足條件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,則a、b、c滿足什麼條件?
在實數範圍內因式分解4x²y²+xy-1
4x²y²+xy-1
=4x²y²+xy+4-5
=(2xy+1)²-(√5)²
=(2xy+1+√5)(2xy+1-√5)
實數範圍內我因式分解：(x的2次方+4x)的2次方-2(x的2次方+4x)-24
(x²+4x)²-2(x²+4x)-24=(x²+4x)²-2(x²+4x)+1-25=(x²+4x-1)²-5²=(x²+4x-1+5)(x²+4x-1-5)=(x²+4x+4)(x²+4x-6)=(x+2)²(x²+4x-6)
(2/3)x^2-4x-3 在實數範圍內因式分解 (2/3)x^2-4x-3 在實數範圍內因式分解
(2x^2-12x-9)/3=0
x1=（6+3根號2）/2
x2=（6+3根號2）/2
原式＝[（6+3根號2）*（6+3根號2）]/4
在實數範圍內因式分解 x⁴－4x²＋4
x⁴－4x²＋4
=（x²-2）²
在實數範圍內因式分解：2x^2-4x-9
原式=2x²-4x+2-11
=(√2x-√2)²-(√11)²
=(√2x-√2+√11)(√2x-√2-√11)
對於任意實數x、y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．現已知1*2=3，2*3=4，並且有一個非零實數m，使得對於任意實數x，都有x*m=x，試求m的值．
∵x*y=ax+by+cxy，由1*2=3，2*3=4，得a+2b+2c＝32a+3b+6c＝4.∴b=2+2c，a=-1-6c．又由x*m=ax+bm+cmx=x對於任意實數x恆成立，∴a+cm＝1bm＝0.∵m為非零實數，∴b=0=2+2c∴c=-1．∴（-1-6c）+cm=1．∴-1+6-m=1．∴m=4...
對任意實數x,y,定義運算x*y為x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c為常數,現已知1*2=3,2*3=6,若有一個非零實數m,使得對任意實數x都有x*m=x,則m的值為___
簡單說一下 太晚不想做了 由題意 可得 a+2b+2c=3 ,2a+3b+6c=6 有2個方程了那麼 所有字母都可以用一個字母表示 我隨意做了下 a=3-3b b=b c=b/2 這 必須有 (3-3b)x+bm+xmb/2 =x要恆成立 則 bm=0 且 (3-3b+mb/2)=1 ...
對任意實數x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c為常數，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算、現已知1*2=4，2*3=6，且有一個非零實數m，使得對任意實數x，都有x*m=x，則m=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1*2=a+2b+2c=4
2*3=2a+3b+6c=6 ⇒
a=-6c
b=2c+2 ，
x*m=-6cx+（2c+2）m+cxm=（cm-6c）x+（2c+2）m=x恆成立，
cm-6c=1
(2c+2)m=0 ⇒
c=-1
m=5 ．
故選D
a,b,c,d叫做二階行列式,演算法ad-bc,請你計算a+1,a-1,a-2,a+2=
=(a+1)(a+2)-(a-1)(a-2)=a^2+3a+2-a^2+3a-2=6a
n階行列式符號(-1)t是什麼意思?
t(.) 表示 排列 (.) 的逆序數
一般用希臘字母 τ (讀音tao), 但在這裡顯示不正確, 所以用 t(...) 代替
三階行列式的簡便運算公式是什麼?
三階行列式可用對角線法則
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
定義|a b|為二階行列式,規定它的運演算法則為|a b|=ad-bc |c d| |c d|如題 謝謝了
(X+1)(X-1)-(X+2)(X+2)= -9,(X-1)-(X+4X+4)= -9,-4X-5 = -9,4X+5 = 9,4X = 4,X=1.
3階行列式的計算公式是什麼
不同行不同列的積*-1的逆序數次方的和
| a b c |
| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)
1 g h i |
請問最簡單的二階行列式運算為什麼是對角線法則?行列式的物理意義是什麼? 請問行列式的物理意義是什麼呀?為什麼要用對角線法則計算? 1樓的有些答非所問。 我也知道具體的計算方法，就是不明白為什麼要用對角線法則， 而不是什麼是對角線法則。 就是說行列式為啥要這麼計算啊？
地道的演算法是通過行列因子和餘行列來計算,不過在2*2的行列中正好等於ad-bc,所以有了直觀的對角線法則.物理意義那要看具體什麼行列,行列式的感覺就是行列的絕對值.而行列又可以看作是向量運算裡的演運算元（就好比代數...
將四個數a.b.c.d排成2行,2列兩邊各加一條豎直線記成a b c d,定義a b c d=ad-cb.上述記號就叫做2階行列式,若|x+1 1-x 1-x x+1|=8求x
按照上述記號定義計算
|x+1 1-x 1-x x+1|
=（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）
=4x=8
得x=2