先化簡,再求值：（x／x－3）－（3x／x＾2－3x）－（3／x）,其中x＝3／2.

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x/(x-3)-3x/(x^2-3x)-3/x=x/(x-3)-3/(x-3)-3/x=(x-3)/(x-3)-3/x=1-3/x=1-3/(3/2)=1-2=-1

在三角形ABC中,如果AB=3x,AC=4x,BC=28,那麼x的取值範圍是

根據兩邊之和大於第三邊,可得三個不等式,分別求出三個關於x的範圍,再取交集

在三角形ABC中,AB=7,BC=4x,AC=3x,求x的取值範圍（2)若三角形ABC是等腰三角形,求x的值

兩邊之和大於第三邊
兩邊之差小於第三邊
4x-3x<7<4x+3x
x<7,x>1
1若4x=3x
x=0
則4x=3x=0,不成立
4x=7,x=7/4
3x=7,x=7/3
所以x=7/4,x=7/3

在△ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，則x的取值範圍是（　　） A. x＞2 B. x＜14 C. 7＜x＜14 D. 2＜x＜14

根據兩邊之和大於第三邊得：4x+3x＞14，得x＞2，
由兩邊之差小於第三邊得：4x-3x＜14，即x＜14，
綜上2＜x＜14，
故選D．

已知三角形ABC的三邊方程分別為AB；4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0 1.求AB邊上的高所在直線方程 2.

聯立 BC:y-2=0, CA:3x-4y-5=0
解出c點座標（13/3,2）
AB；4x-3y+10=0
則與AB垂直的直線 4y+3x+t=0(t為未知數)
代入 t點座標（13/3,2）
t=-21
所以 AB邊上的高所在直線方程 4y+3x-21=0

已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC邊上的高所在的直線方程．

由
3x+4y+12＝0
4x−3y+16＝0 得B（-4，0），
設AC邊上的高為BD，由BD⊥CA，可知 BD的斜率等於 −1
−2=1
2，
用點斜式寫出AC邊上的高所在的直線方程為 y-0=1
2（x+4 ），即 x-2y+4=0．

已知三角形ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0.BC：4x-3y+16=0.CA：2x+y-2=0.求角ABC的平分線所在的直線方程

3x+4y+12=0 3x+4y+12=0 4x-3y+16=0 4x-3y+16=0 2x+y-2=0 2x+y-2=0B (-4,0) A(4,-6) C(-1,4)BC=5 BA=10 ∠ABC的平分線交AC（x,y）(4-y)/(4--6)=5/10 y=-1(-1-x)/(-1-4)=5/10 x=3/2平分線上兩點 (-4,0) (-1,3/2)k=1/2 ...

已知三角形ABC三邊所在的直線方程AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0 求角ABC的平分線所在的直線方程；若邊AB 的中點為G 邊AC 的中點為F 求GF 坐在的直線方程

1、設P（x,y）是 ∠ABC 的平分線上任一點,則 P 到 AB、BC 的距離相等,
由點到直線的距離公式可得 (3x+4y+12)/√(9+16)=(4x-3y+16)/√(9+16) ,
化簡得 x-7y+4=0 .

在直角三角形ABC中，D是斜邊BC上的一點，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，（1）求sinα+cos2β的值；（2）若AC= 3DC，求β的值．

（1）由180°-2β+α=90°得2β-α=90°，∴sinα+cos2β=sinα+cos（90°+α）=0．…（6分）（2）在△ACD中由正弦定理得，AC：DC=sin（180°-β）：sinα，又因為AC=3DC，∴sinβ=3sinα，又∵sinα+cos2β=0，∴2s...

在三角形ABC中,AB=14 BC=4XAC=3X,求X的取值範圍

要使三條線段能成為三角形的邊,必須任兩條線段的和都大於第三線段（這時已經保證了任兩條線段的差都小於第三條）.
所以有：4x+3x>14且4x+14>3x且3x+14>4x,
解得：23x-14求解.

在△ABC中,AB=25,BC=2X,AC=3X,則x的取值範圍是

根據三角形兩邊之和大於第三邊,可知 2x+3x>25 x>5
2x+25

3x²＋2x-5＝0 判斷該方程根的情況

△=2²-4×3×(-5)>0
所以有兩個不同的實數根

已知a為非零實數,判斷x的方程(x²+3x+1)a-(x+2)=0的根的情況.

b^2-4ac=(3a-1)^2-4a(a-2)
=5a^2+2a+1
=5(a+1/5)^2+4/5>0
所以有2個不相同的實數根

m為任意實數,判斷下列方程根的情況：1.x²-3x+2-m²=0 2.x²-3x+m²+3=0 3.x²-（m+1）x+m=0.4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0

1.x²-3x+2-m²=0
∵Δ=b²－4ac
=(-3) ²－4×1×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1＞1＞0
∴方程有兩個不相等的實數根.
2.x²-3x+m²+3=0
∵Δ=b²－4ac
=(-3) ²－4×1×(m²+3)
=9－4m²－12
=-4m²－3≤-3＜0
∴方程沒有實數根.
3.x²-（m+1）x+m=0.
∵Δ=b²－4ac
=[-(m+1) ]²－4×1×m
=m²+2m+1－4m
=m²-2m+1
=(m-1) ²≥0
∴方程有實數根.
4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0
∵Δ=b²－4ac
=(m+2) ²－4×1×[-(3m+20)]
=m²+4m+4+12m+80
=m²+16m+84
=( m²+16m+64)+20
=(m+8) ²+20≥20＞0
∴方程有兩個不相等的實數根.

先化簡,再求值：（x／x－3）－（3x／x＾2－3x）－（3／x）,其中x＝3／2.