已知cos(a-b)cos(a+b)=1\2,`求sinb的平方-cosa的平方的值

有cos(a-b)cos(a+b)=1/2
(cosa*cosb+sina*sinb)(cosa*cosb-sina*sinb)=1/2
開啟(cosa)^2*(cosb)^2-(sina)^2*(sinb)^2=1/2
把(sina)^2=1-(cosa)^2 (sinb)^2=1-(cosb)^2代入上式
有1-(cosb)^2-(cosa)^2=-1/2
因為（sinb)^2-(cosa)^2=1-(cosb)^2-(cosa)^2
所以（sinb)^2-(cosa)^2=-1/2

已知AB為銳角,且COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)3/5,則cosA= 要解法

∵A,B為銳角,則0

a,b都是銳角 cos(a+b)=12/13,cos(2a-b)=3/5,求cosa

∵A,B為銳角,則0

a,b為銳角,cos(a+b)=12/13 cos(2a+b)=4/5 求cosa

差角公式：
cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)*cos(a+b)+sin(2a+b)*sin(a+b)
因為a,b

已知cos（a+π/3）=12/13.a為銳角,求cosa

a為銳角
∴0

已知a,b均為銳角且cos（a+b）=12/13,cos（a+2b）=3/5,求cosa的值

f(-31π/3)=?,f（a）=-cosa.為什麼f(-31π/3)=-cos(31π/3)?是不是應該等於cos(-31π/3)? 負號可以提出去?

f（a）=-cosa
f（x）=-cosx
因為cos(-x ) =cosx
所以 f(-31π/3)=-cos(-31π/3)=-cos(31π/3) 不是負號提出去喔

cos(180-2A)等於cosA麼

不等
cos(180°-2A)=-cos2A

為什麼cos(-180-A) =負cosa不是=cosa 而sin(-a-180°）=sina

把A看做銳角,cos(-π-A)=cos(-(π+A)),設π+A=m 有公式:cos(-m)=cosm 所以cos(-(π+A))=cos(π+A) 有公式:cos(π+A)=-cosA 所以cos(-π-A)=-cosA sin(-A-π)=sin(-(A+π)) 有公式:sin(-m)=-sinm 所以sin(-(A+m))=-si...

cos(180度-A)與cosA的關係

cos(180度-A)=-cosA 這種問題你可以帶入兩個特殊的角度：A 為 0度和90度.答案就出來了在你不確定時,這種方法特別好用.

若cosA=1/3 則cos^2（180度-A)/2+cos2A等於?

cos2A=2cos^2(A)-1=-7/9
cos^2（180度-A)/2=cos^2(TT/2-A/2)=sin^2(A/2)=(1-cosA)/2=1/3
所以原式結果為-4/9

3sina+cosa=0 求1/cos平方a+2sinacosa

3sina＋cosa=0,則tana=－1/3,而1/(cos²a＋2sinacosa)=[sin²a＋cos²a]/[cos²a＋2sinacosa]
=[1＋tan²a]/[1＋2tana]=10/3.

在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c.若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B=（　　） A. -1 2 B. 1 2 C. -1 D. 1

∵acosA=bsinB
由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1
故選D

cos平方α等於什麼? sin平方α等於什麼?

若需降冪,則有
sin^2α=(1-cos2α)/2
cos^2α=(1+cos2α)/2
且sin^2α+cos^2α=1

已知cosa=3/5,0

因為cosa=3/5,0所以sina=4/5,
cos(π/6-a)
=cos(π/6)cosa+sin(π/6)sina
=[sqrt(3)/2]*(3/5)+(1/2)*(4/5)
=[3sqrt(3)+4]/10
【sqrt表示根號】

已知cosa=1/3,cos(α+β)=1,求cos(2α+β)的值兩角和等都沒學過,用最簡單的,

cos(α+β)=1
那麼α+β=2kπ
cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cos(α+2kπ)=cosα=1/3

已知cosa=（1/3),cos（a+b）=1,求cos（2a+b）的值

b=β
cos(2a+b)=cos(a+b)cosa-sinasin(a+b)
=1/3-sinasin(a+b)
cos(a+b)=1===>a+b=2kπ
b=2kπ-a
cosb=cos(2kπ-a)=cosa=1/3
sinb=-sina
cos2a=cos(4kπ-2b)=cos2b=2cos^2b-1=-7/9
1-sin^2a=1/9
sin^2a=8/9
sina=±2√2/3
sinasinb=-sin^2a=-8/9
即sinasinb與a或b所在象限無關
cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb
=-(7/9)*(1/3)-2sinacosasinb
=-7/27+2*(8/9)*(1/3)
=(16-7)/27
=9/27
=1/3

已知cos(a-b)cos(a+b)=1\2,`求sinb的平方-cosa的平方的值