設計題目十一：計算三角函式一、問題描述：設計一個實現求x的正弦值、餘弦值、正切值、餘切值. 二、功能要求： 1、要求介面如下：請選擇您要進行的計算：要求在主函式中選擇要進行的何種計算及輸入計算的值. 要求正弦值、餘弦值一個函式.正切值、餘切值一個函式. 在主函式中呼叫這兩個函式. 三、演算法提示：不能直接呼叫庫函式. 四、測試資料：資料自定.

直接利用公式sin(x+y)=sinxcosy+cosysinx
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
就可以求出來了啊~
希望我的答案您能夠滿意!

tan[2tan^-1 (1/2)]等於多少, tan[2tan^-1 (1/3)]呢?

用tan二倍角公式,令α=tan^-1 (1/2),則tanα=1/2,tan[2tan^-1 (1/2)]=2×1/2÷（1-1/4）=4/3
tan[2tan^-1 (1/3)]同理.

已經tanA=根號3 求證sinA-cosA=（1-根號3）/2

證明：∵tanA=√3∴sinA/cosA=√3∵(sinA)^2+(cosA)^2=1∴兩方程聯立得,3(cosA)^2+(cosA)^2=1,cosA=±(1/2)當cosA=1/2時,sinA=(√3)/2,sinA-cosA=[（√3)-1]/2當cosA=-1/2時,sinA=-(√3)/2,sinA-cosA=（1-√3)/2（貌...

三角函式的最值怎麼求比如說求f（x）=2sin（x-派/6）在區間〔0,派〕上的最小值. 我知道先求出x-派/6的值域,但是然後怎麼辦?求詳細的傻瓜式的步驟.

f（x）=2sin（x-π/6）
x∈(0,π)
x-π/6∈(-π/6,5π/6)
畫y=sinx的影象,找到(-π/6,5π/6)
所以sin（x-π/6）∈(-1/2,1)
故2sin（x-π/6）∈(-1,2]
即值域是(-1,2]
結論：如果左邊是開區間,即0不在區間內,那麼沒有最小值.

關於三角函式的最值問題. 函式f（x）=√2xin(x+π/4)+2x^2-3x/2x^2+cosx的最大值為M,最小值為N,則有 A.M-N=4 B.M-N=2 C.M+N=4 D.M+N=2

把函式展開,再求導.令f‘（x）=0,解出x.帶入f（x）即可求出其最大值和最小值

三角函式求最值問題求(1-cos2x+8cos²x)/sin2x的最值,有會做的嗎,

(1-cos2x+8cos^2x)/sin2x,
=(2sin^2x+8cos^2x)/2sinxcosx,
=tanx+4/tanx,
tanx>0時,tanx+4/tanx>=2√(tanx*4/tanx)=4,
tanx=2√(-tanx*-4/tanx)=4,
——》tanx+4/tanx

一道關於三角函式最值的題目~ 已知cosα+kcosβ+(2-k)cosγ=0 sinα+ksinβ+(2-k)sinγ=0 求cos(β-γ)的最大、最小值以及相應的k. 有啟發了. 看看是不是這樣解： ksinβ+(2-k)sinγ=-sinα cosβ+(2-k)cosγ=-cosα 兩者平方相加,得： 1+2k(2-k)cos(β-γ)=0 k=1時,有最小值1/2 那最大值是多少?

ksinβ+(2-k)sinγ=-sinα
cosβ+(2-k)cosγ=-cosα
兩者平方,再用餘弦的公式求得
答案過幾天再告訴你

已知--π/2

1. --π/2

一道三角函式題, “東方國際學校”有一塊三角形形狀的花圃ABC,現在可直接測量到∠A=30°,AC=40m,BC=24m,請你求出這塊花圃的面積

設三角形的邊長分別為 a,b,c,於是有a=24,b=40
cos30=（b*b+c*c-a*a）/（2*b*c）,可以得到c的值,接著你使用 S=0.5*b*c*sinA,就可以啦,這樣回答,清楚吧

1.化簡sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 2.求值：[sin50°（1+√3tan10°）-cos20°]/cos80°√1-cos20° 第一個根號裡面只有3,第二個根號裡面是1-cos20°

1
sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)
=sin²α+cosα(cosπ/3cosα-sinπ/3sina)-(sinπ/6cosα-cosπ/6sina)²
=sin²α+cosα(1/2cosα-√3/2sina)-(1/2cosa-√3/2sina)²
=sin²α+(1/2cosα-√3/2sina)(cosa-1/2cosa+3/2sina)
=sin²α+1/4cos²a-3/4son²a=1/4
2
sin50°（1+√3tan10°）-cos20°
=cos10°(sin50°（1+√3tan10°）-cos20°)/cos10°
=(sin50(cos10+√3sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50(1/2cos10+√3/2sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(60-10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(50)-cos20cos10)/cos10
=(sin100-cos20cos10)/cos10
=(cos10-cos20cos10)/cos10=1-cos20
所以原式=（1-cos20）/cos80°√1-cos20°=√(1-cos20）/cos80°
==√(1-(1-2sin10^2)）/cos80°=根號2sin10/cos80=根號2

一道化簡題知道原式和最後結果原式：分子：4sinαcosβ-cos²β-sin²α 分母：sinαcosα+4sinαsinβ-sinβcosβ 最後結果：分子：2 分母：cotα+3tanβ

此題錯了
令
α=β=30°
原式分子=4*（1/2）*[（根號3）]/2-[（根號3）/2]^2-(1/2)^2=（根號3）-1
分母=1/2*[（根號3）/2]+4*(1/2)*(1/2)-1/2*[（根號3）/2]=1
原式=（根號3）-1
而化簡結果分子=2
分母=（根號3）+3*[（根號3）/3]=2*（根號3）
化簡=2/[2*（根號3）]=（根號3）/3
即原式與化簡結果對同一個值運算結果並不相同,故不正確

關於三角函式最值的問題三角函式最值的定義是什麼?

三角函式求最值是經常用的求最值的方法,一般都轉化為它的一般形式為：y=Asin（Wx+fai）要用它來求解最值就要注意的是x、Wx+fai的範圍然後再看A的值,最後來確定y的最值.例如,求y=sinx*sinx+2sinxcosx+3cosx*cosx的最...

三角函式最值問題已知x,y,z為實數,求：f(x,y,z)=[sin(x-y)]^2+[sin(y-z)]^2+[sin(z-x)]^2的最大值.

sin^2(x-y)+sin^2(y-z)+sin^2(z-x)=[1-cos2(x-y)+1-cos2(y-z)+1-cos2(z-x)]/2=3/2-[(cos2xcos2y+sin2xsin2y)+(cos2ycos2z+sin2ysin2z)+(cos2zcos2x+sin2zsin2x)]/2=3/2-[(2cos2xcos2y+2cos2ycos2z+2cos2zcos2x)+(2si...

關於三角函式二倍角的問題 4·sin2x·cos2x = 關於本題,書後答案是2sin4x ,但是我認為根據三角函式二倍角公式 sin2x = 2·sinx·cosx ,答案應該等於 4sin4x ,請問我做的是否正確? PS：本題題目中倍角都是加括號的,例如sin(2x),請問括號和沒括號是否意義一樣?

你錯了!
我們可以簡單點看,來個換元法,設t=2x
4*sin2x*cos2x=4sint*cost=2*(2sint*cost)=2sin2t=2sin4x
然後sin2x與sin(2x)是一樣的,一般習慣寫前者

三角函式2倍角公式如何推導阿?需要用到什麼公式?

在二角和的公式中令兩個角相等(B=A),就得到二倍角公式.sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB --->sin2A=2sinAcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB --->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) --->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 在餘弦的二倍角公式中,解方程就得到半形公式.cosx=1-2[sin(x/2)]^2 --->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符號由(x/2)的象限決定,下同.cosx=2[cos(x/2)]^2 --->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2] 兩式的的兩邊分別相除,得到 tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2) =2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)] =(1-cosx)/sinx =.=sinx/(1+cosx).

tan[2tan^-1 (1/2)]等於多少, tan[2tan^-1 (1/3)]呢?

已經tanA=根號3 求證sinA-cosA=（1-根號3）/2

三角函式的最值怎麼求比如說求f（x）=2sin（x-派/6）在區間〔0,派〕上的最小值. 我知道先求出x-派/6的值域,但是然後怎麼辦?求詳細的傻瓜式的步驟.

關於三角函式的最值問題. 函式f（x）=√2xin(x+π/4)+2x^2-3x/2x^2+cosx的最大值為M,最小值為N,則有 A.M-N=4 B.M-N=2 C.M+N=4 D.M+N=2

三角函式求最值問題求(1-cos2x+8cos²x)/sin2x的最值,有會做的嗎,

已知--π/2

一道三角函式題, “東方國際學校”有一塊三角形形狀的花圃ABC,現在可直接測量到∠A=30°,AC=40m,BC=24m,請你求出這塊花圃的面積

1.化簡sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 2.求值：[sin50°（1+√3tan10°）-cos20°]/cos80°√1-cos20° 第一個根號裡面只有3,第二個根號裡面是1-cos20°

一道化簡題知道原式和最後結果原式：分子：4sinαcosβ-cos²β-sin²α 分母：sinαcosα+4sinαsinβ-sinβcosβ 最後結果：分子：2 分母：cotα+3tanβ

關於三角函式最值的問題三角函式最值的定義是什麼?

三角函式最值問題已知x,y,z為實數,求：f(x,y,z)=[sin(x-y)]^2+[sin(y-z)]^2+[sin(z-x)]^2的最大值.

三角函式2倍角公式如何推導阿?需要用到什麼公式?

二倍角三角函式 sinπ/16平方-cosπ/16平方 tan(5π/24)除以1-[tan（5π/24）的平方]

二倍角的三角函式求證：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)

同角三角函式的基本關係 sina - cosa = x 則 sina·cosa = 1-x^2 / 2 誰算出來？

高二三角函式～在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c 已知a的平方加c的平方等於2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b

三角函式中的二倍角已知sin(45°+α)=5分之根號5,則sin2α=? 我解的是5分之3,

奇變偶不變符號看象限 sin(4x-π/2) 等於cos（?）怎麼用奇變偶不變符號看象限這句話奇偶指的是π/2 的倍數嗎必須是正數嗎 -π/2是奇，所以變cos 符號怎麼判斷的