OABCD是以平面內4點,向量OA=aOB+bOC+cOD a+b+c=1能否說明ABCD共線?為什麼?

OABCD是空間內5點,向量OA=aOB+bOC+cOD a+b+c=1,則ABCD四點共面.

數學題向量題已知向量OA=（3,-4）OB=(0,-3),OC=(5-m,-（3+m））. 求：若點A.B.C能構成三角形,求實數m應滿足的條件來不及了，明天要用

AB與AC不共線即可
即OB-OA不=k（OC-OA）
即（-3,1）不=（2-m,1-m）
-3（1-m）不=1（2-m）
即m不=1

1.平面上有三個點A(2 2) M(1 3) N(7 k),若∠MAN=90,那麼k的值為_ 2.已知a=(2,3),b=(－4,7),則a在b方向上的投影為_

1.
向量AM=（-1,1）
向量AN=（5,k-2）
若∠MAN=90則
向量AM·向量AN=-5+k-2=0
k=7
2.
夾角餘弦cosα=13／(√13)·(√65)=√5／5
a在b方向上的投影摸長為|a|cosα=√65／5
則a在b方向上的投影為（|a|cosα）·b／|b|=b／5
為（-4／5,7／5）
我忘了投影是隻求摸長了
但數沒計錯√65／5

關於向量的數學題設點A（2,0),B(4,2),若點P在直線AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P點的座標. 我有答案是（3，1）和（1，-1），就是不知道怎麼得到的......

∵點P在直線AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,
∴向量AB=2向量AP 或向量AB=-2向量AP
（1）當向量AB=2向量AP時,向量AP+向量PB=2向量AP
∴向量AP=向量PB
∴點P是線段AB的中點,又A（2,0),B(4,2)
∴由中點座標公式得,點P的座標為（3,1）
（2）當向量AB=-2向量AP時,向量AP+向量PB=-2向量AP
3向量AP=-向量PB
∴向量AP=（-1/3）向量PB
∴點P分向量AB所成的比為（-1/3）,設P（x,y)
又A（2,0),B(4,2)
∴由線段的定比分點公式,得
x=[2+（-1/3）×4]/（1-1/3）=1
y=[0+（-1/3）×2]/（1-1/3）=-1
∴點P的座標為（1,-1）
綜上,所求點P的座標為（3,1）或（1,-1）

求一個關於數學向量的數學題, 已知向量a＝〔2,cosx〕,向量b＝〔sin〔x＋π/6〕,－2〕,函式f〔x〕＝向量a·向量b〔x∈R〕求①函式f〔x〕的單調增區間②若f〔x〕＝6/5,求cos〔2x－π/3〕的值.〔注：由於部分符號無法顯示,所以用·乘以,/除以,π數學符號“派”,向量→〕謝謝

數學要注重獨立思考,有些題多想想總能想出來的,數學的魅力也就在此.
提示：
（1）向量a·向量b=2sin〔x＋π/6）-2cosx
化簡得 f〔x〕=2sin〔x-π/6）
（2）設2sin〔x-π/6）=t=6/5
cos〔2x－π/3〕=1-2t^2 (二倍角公式)

已知向量a=(sin,根號3).b=(2cox,cox2x).函式f(x)=a乘b.求函式f(x)的解析式和它的單調遞減區間.

f(x)=2sinxcosx+√3cos2x=sin2x+√3cos2x=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]=2sin(2x+π/3)由2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2得kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12∴函式f(x)單調遞減區間為[kπ+π/12,kπ+7π/12],k∈Z...

設A（a，1），B（2，b），C（4，5）為座標平面上三點，O為座標原點，若 OA與 OB在 OC方向上的投影相同，則a與b滿足的關係式為（　　） A. 4a-5b=3 B. 5a-4b=3 C. 4a+5b=14 D. 5a+4b=14

∵

OA與

OB在

OC方向上的投影相同，
∴

OA•

OC＝

OB•

OC
∴4a+5=8+5b，
∴4a-5b=3
故選：A．

已知向量a=(-2,1),向量b=(-2,-3),則向量a 在向量b 方向上的投影為根號13 / 13 不是說數積 ab 意義就是模B 乘以模A在模B上的投影 =根號5 模A在模B上的投影 = 根號5 這樣模A在模B上的投影應該等於1

ab/b的模=（-2,1）（-2,-3）／√13 =√13/13ab=模B 乘以模A在模B上的投影 =▏b▏·▏a▏cos＜a,b＞∴模A在模B上的投影=▏a▏cos＜a,b＞ =▏a▏·[ab/▏a▏▏b▏] =ab/▏b...

平面向量a和b的夾角為60度,向量a=(2,0),|b|=1,求|a+2b|

a=(2,0),所以|a|=2,向量a點乘向量b=|a||b|cos(p)=2*1*cos60=1
|a+2b|=根號(a^2+4b^2+4a點乘b)=2根號3

已知:向量a=(3,1),則過點A(1,2)且與a平行的直線方程（） A.x-3y=5 B.3x-y=1 C.x-3y=-5 D.3x-y=5

選B…首先,這個直線會過（1,3）這一點,把數帶入,只有B和C正確…再看,和a共線,a的斜率是1/3,故只有B正確

若向量a不等於0,b=a/|a|,c=(cosx,sinx),則b與c一定滿足（A）b=c （B）b*c=0 （C）(b+c)垂直於(b-c) （D）以上均不對

b=a/|a|,c=(cosx,sinx),so b和c都是單位向量
so (b+c)*(b-c) =|b|^2-|c|^2=1-1=0
so （C）(b+c)垂直於(b-c)

在三角形ABC中,(向量AC向量AB)/向量AB的模=1,（向量BC向量BA）/向量BA的模=2,則AB邊的長度為?

設角A,B,C的對邊分別為：a,b,c.
則 (向量AC*向量AB)/向量AB的模= bccosA/c=bcosA=1 ===>b^2+c^2-a^2=2c .(1)
同理（向量BC*向量BA）/向量BA的模=accosB/c=acosB=2===>a^2+c^2-b^2=4c.(2)
(1)+(2)===>2c^2=6c===>c=3.===>|AB|=3.

已知向量a,b,c滿足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若對每一確定的b,|c|的最大值和最小值分別為m,n,則對任意b,m-n的最小值是 A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1

已知非零向量OA\OB 與向量OC共面,且夾角分別為30度和120度,設OC=OA-OB,則向量OC與OP的夾角的取值範圍是已知非零向量OA\OB 與向量OP共面對不起打錯了

因為向量OC=OA-OB,向量OC與向量OA的夾角:con=[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|],=arccon{[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|]}==（180/π）arccon{[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|]}度,如果向量OA和向量OP是處...

關於向量與橢圓的一道題已知三角形OFQ的面積為S,向量OF乘向量FQ=1 （1）若S=1/2,向量OF的模為2,求向量FQ所在直線方程 (2)設向量OF的模=c(c大於等於2)S=(3/4)c,若以O為中心,F為焦點的橢圓經過Q,當向量OQ的模為2分之根34時,求橢圓方程

問題抄錄不完全,請校對題目.

橢圓,向量的題目橢圓C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的兩個焦點為F1,F2,點P在橢圓C上,且向量PF1⊥向量F1F2,若三角形PF1F2面積為9,求b a,b大於0

向量PF1⊥向量F1F2,說明PF1,PF2垂直．即角F1PF2＝90度．
S（PF1F2)=b^2tan[(F1PF2)/2]=b^2*tan45=9
故b＝3

橢圓和向量中的定值已知橢圓的中心為座標原點O.焦點在x軸上,斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓於A.B兩點,OA向量+OB向量與a向量=（3,-1）共線（1）求橢圓的離心率（2）設M為橢圓上任意一點,且OM向量=λOA向量+μOB向量（λ,μ∈R) 證明：λ²+μ²為定值

看下面圖片上的解答.這道題目是05年全國卷Ⅰ理科數學的21題.

（1）長軸長是6,離心率是2/3的橢圓標準方程? （2）若橢圓的焦點在X軸上,長軸為4,離心率=根號3/2?

（1）
長軸長是6,則a=6/2=3
離心率是2/3,則c/a=2/3 所以c=2
由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=9-4=5
若橢圓焦點在x軸,則橢圓標準方程為x^2/9+y^2/5=1
若橢圓焦點在y軸,則橢圓標準方程為y^2/9+x^2/5=1
（2）
長軸為4,則a=4/2=2
離心率=根號3/2,則c/a=根號3/2
所以c=根號3
由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=4-3=1
所以橢圓標準方程為x^2/4+y^2=1

橢圓M；x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦點分別為F1,F2 P為橢圓上任一點,且向量PF1 乘向量PF2取值範圍是[c² ,3c²] 其中c=√(a²-b²) 則橢圓離心率e的取值範圍是

F1（-c,0）,F2（c,0）,設點P為（x,y）
∵ x2／a2+y2／b2=1∴ x2=a2(b2-y2)／b2
∴ PF1=(-c-x,-y), PF2=(c-x,-y)
∴ PF1•PF2=x2-c2+y2= [a2(b2-y2)]／b2-c2+y2
= a2-c2-﹙c2y2﹚／b2
當y=0時 PF1•PF2取到最大值a2-c2,即c2≤a2-c2≤3c2,
∴ √2c≤a≤2c,
∴ 1／2≤e≤√2／2．
[1／2,√2／2]．

高中數學橢圓和向量的問題急! 已知橢圓與x軸正向交於點A,(a>b>0)若這個橢圓上總存在點P,使得OP*AP=0(O為原點),求離心率的取值範圍注意OP和AP這裡指的是向量需要具體的講解過程我向量都忘光了...

設P點值.（X1,Y1）
A點值（a,0）
向量乘積得一方程：X1^2-aX1-Y1^2=0
P點滿足橢圓方程.
把Y1消去得一X1的二次方程.要使其有解.必須有有理根delta>=0
得到a與b的關係.將b化為a和c的關係.就能解出e的值.答案我得到e>(根號2)/2

已知A B C均在橢圓M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上直線AB AC分別過橢圓的左右焦點F1 F2 當向量AC·向量F1F2=0時有9向量AF1·向量AF2=向量AF1^2 ①求橢圓M的方程②設P是橢圓M上任意一點 EF為圓N:x^2+(y-2)^2=1的任一條直徑求向量PE·向量PF的最大值

①當向量AC·向量F1F2=0時,AF2垂直於F1F2,
9向量AF1·向量AF2
=9|AF1||AF2|cosA=9|AF2|^2=|AF1|^2
=>|AF1|=3|AF2| 又|AF1|+|AF2|=2a
=>|AF1|=3a/2,|AF2|=a/2,2c=|F1F2|=(√2)a
=>a^2=2(a^2-2)=>a^2=4
橢圓M的方程為x^2/4+y^2/2=1
②設P,E,F的座標依次為(2cosα,(√2)sinα),(cosβ,2+sinβ),(-cosβ,2-sinβ)
則向量PE·向量PF
=(cosβ-2cosα)(-cosβ-2cosα)+
(2+sinβ-(√2)sinα)(2-sinβ-(√2)sinα)
=4(cosα)^2-4(√2)sinα+2(sinα)^2+3
=-2(sinα)^2-4(√2)sinα+7
=11-2(sinα+√2)^2
當sinα=-1時,向量PE·向量PF取最大值5+4√2