5個人站成一排，若甲乙兩人之間恰有1人，則不同站法有 ______．

首先把除甲乙之外的三人中隨機抽出一人放在甲乙之間，有3種可能，
甲乙之間的人選出後，甲乙的位置可以互換，故甲乙的位置有2種可能，
最後，把甲乙及其中間的那個人看作一個整體，
與剩下的兩個人全排列是3×2×1=6，所以是3×2×3×2×1=36種
故答案為：36

曲線】證明 (1 19:35:52) 已知曲線C上的動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線y=-2的距離小1. （1）求曲線C的方程【答：x2=4y】（2）過點F作直線L與曲線C交於A、B兩點.過A、B兩點分別作拋物線的切線,設其交點為M,證明：MA垂直MB

動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線y=-2的距離小1.
即：動點P(x,y)到點F(0,1)的距離等於到直線y=-1的距離.
故P是以F為焦點,y=-1為準線的拋物線
其方程是：x^2=4y
設AB的方程：y=kx+1,切點為A(x1,y1),B(x1,y2)
將y=kx+1代入拋物線得：x^2-4kx-4=0
x1+x2=4k,x1x2=-4
因為切線方程是MA:xx1=2(y+y1)
MB:xx2=2(y+y2)
MA的斜率是：k1=x1/2
MB的斜率是:k2=x2/2
k1k2=x1x2/4=-1
故：MA垂直MB

已知點P（x,y）是直線kx+y+4=0(k>0)上一動點,PA,PB是圓C：x^2+y^2-2y=0的兩條切線,A,B是切點,喏四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為（） A 根號2 B 根號21/2 C2根號2 D2

選D圓C：x^2+y^2-2y=0 即x^2+(y－1)^2=1C(0,1)∵PA,PB是圓C：x^2+y^2-2y=0的兩條切線∴PA=PB BC=AC=1四邊形PACB的面積S=1/2AC*PA+1/2BC*PB=1/2×1×(PA+PB)=PA要使四邊形PACB的面積最小,即PA 最小就行∴PA=2∵PA^2+1...

雙曲線的漸近線方程是y=±2X,離心率e>2,那麼雙曲線方程是答案是4X的平方-Y的平方=1

這個是不可以解出來的
因為我們知道
雙曲線一般式為
x^2/a^2-y^2/b^2=1
所以漸近線方程x^2/a^2-y^2/b^2=0即
x/a-y/b=0 x/a+y/b=0
所以對於y=±2X,只知道a/b=1/2
但是不知道確確的值

過點A(4,0)向圓X^2+Y^2=1做兩條切線,動點P在圓X^2+Y^2=1上,求P到兩條切線的距離和的最大值和最小值

最大值為 P點是（－1,0)
最小值為 P點是（1,0
是相似的
所以x/1＝3/4
所以最小值為 3/2
1/x=4/5 x=5/4
所以最大值為 5/2

關於他們的區別 (23 20:59:55) 必要條件,充分不必要條件,必要不充分條件,充要條件的區別

一般的,如果已知P推出Q,那麼我們說P是Q的充分條件,Q是P的必要條件一般的,如果既有P推出Q,又有Q推出P,這時P既是Q的充分條件,又是Q的必要條件,我們就說P是Q的充分必要條件,簡稱充要條件例如：“X是6的倍數”是“X是2...

概率 (18 17:46:55) 將三顆骰子各擲一次,設事件A=‘三個點數都不相同’,B=‘至少出現一個六點’,則概率P(A/B)等於多少?

導數 (15 17:0:55) 利用導數的定義求函式y=(√x)-1的導數.

設h是變數,則
△y=[√(x+h)-1]-[(√x)-1]
=√(x+h)-√x
進行分子有理化得到：
△y=h/[√(x+h)+√x]
所以△y/h=1/[√(x+h)+√x]
lim△y/h(h→0)=1/(√x+√x)=1/(2√x)

甲,乙兩輛汽車從相隔400米的兩站同時同向出發,經過2小時後,甲車追上乙車,若甲車的速度是a千米/時,則乙車的速度是

甲,乙兩輛汽車同時同向出發,但是甲、乙兩輛汽車相隔400米,誰前誰後還不知道.經過2小時後,甲車追上乙車,前面的疑問揭開,乙在前,甲在後.2小時時間內甲車比乙車多走了400米.若甲車的速度是a千米/時,則乙車的速度設為x,...

某電腦使用者計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟體和盒裝磁碟．根據需要，軟體至少買3片，磁碟至少買2盒，則不同的選購方式共有______種．

設購買x片軟體、y盒磁碟，
則
60x+70y≤500
x≥3
y≥2 ，
當y=2時，x=6或x=5或x=4或x=3；當y=3時，x=4或x=3；當y=4時，x=3．
所以共有7種不同的選購方式，
故答案為：7．

直線x+y-1=0到直線xsinα+ycosα-1=o(∏/4

∵直線xsinα+ycosα-1=0(45°

從1--9這9個數字中取出5個不同的數字進行排序,求取出的奇數數字必須排在奇數位置上的五位數的個數

總共取法有：A94=9*8*7*6種
要求奇數位是奇數 1到9裡有 1 3 5 7 9共5個奇數
組成的五位數有個位萬位位百位又要求是不同數字所以萬位有5種可能百位 4種個位3種現在考慮十位千位有4種（2 4 6 8中的一個）十位有3種
即 5*4*3*4*3 其實就是A53*A42 = 720種

7名同學排成一排,(1)若甲乙2人必須相臨,則有幾個排法? (2)若甲乙丙3人互不相鄰,則有幾種排法? (3)若甲乙丙3人連排,其餘4人也連排,則有幾種排法?

1 甲乙A22
然後A66
即A22A66
2 先排其餘4人A44
然後甲乙丙插空C53
即A44C53
3 A33 A44 A22

記者要為5名志願者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　　） A. 1440種 B. 960種 C. 720種 D. 480種

可分3步．
第一步，排兩端，∵從5名志願者中選2名有A52=20種排法，
第二步，∵2位老人相鄰，把2個老人看成整體，與剩下的3名志願者全排列，有A44=24種排法
第三步，2名老人之間的排列，有A22=2種排法
最後，三步方法數相乘，共有20×24×2=960種排法
故選B

比較大小 (11 17:39:38) a>b>c,求√(a-b)(b-c)與(a-c)/2的大小關係

正方體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A、C、B1、D1為頂點的正四面體的表面積為4 3，則正方體的稜長（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2

以頂點A、C、B1、D1為頂點的正四面體的表面積為4
3，
所以一個側面的面積為：
3，正四面體的稜長為：a，
由
3
4a2＝
3，解得a=2，
正四面體的稜長就是正方體的面對角線，所以正方體的稜長為：x，
2x2=4，解得x=
2．
故選：A．

證明 (12 17:39:57) 已知n∈Z,求證： 1∕2≤1∕n+1 + 1∕n+2 +…+1∕2n 小於1

應該是n∈N*,不然n取負整數時就不成立了
傳說中的放縮法
先證明 1∕n+1 + 1∕n+2 +…+1∕2n

若a≥b＞0,則a+4÷((2a-b)×b)的最小值

已知a>0,b>0,且a+b=1 用分析法證明:√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2

設：y=√(a+1/2)+√(b+1/2)
y^2
=2+2*√(1/4+a/2+b/2+ab)
=2+2*√(3/4+ab)
ab

在三種產品，合格率分別是0.90，0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗．（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有兩件不合格的概率．（精確到0.001）

設三種產品各抽取一件，
抽到合格產品的事件分別為A、B和C．
（Ⅰ）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95．
P(
.

A)=0.10，P(
.

B)=P(
.

C)=0.05．
因為事件A，B，C相互獨立，
恰有一件不合格的概率為
P（A•B•
.

C）+P（A•
.

B•C）+P（
.

A•B•C）
=P（A）•P（B）•P（
.

C）+P（A）•P（
.

B）•P（C）+P（
.

A）•P（B）•P（C）
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176
答：恰有一件不合格的概率為0.176；
（Ⅱ）解法一：至少有兩件不合格的概率為
P（A•
.

B•
.

C）+P（
.

A•B•
.

C）+P（
.

A•
.

B•C）+P（
.

A•
.

B•
.

C）
=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052
=0.012．
答：至少有兩件不合格的概率為0.012．
解法二：三件產品都合格的概率為
P（A•B•C）=P（A）•P（B）•P（C）
=0.90×0.952
=0.812．
由（Ⅰ）知，恰有一件不合格的概率為0.176，
所以至少有兩件不合格的概率為
1-P（A•B•C）+0.176
=1-（0.812+0.176）
=0.012．
答：至少有兩件不合格的概率為0.012．

隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P，則點P與A的距離不小於1且使∠CPD為銳角的概率是 ___ ．

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，其中的大圓弧是半徑為1的圓面的 1
4，
正方形的面積是4，
1
4圓面的面積是 π
4，
小圓弧是半徑為1
2的圓面的一半，
故陰影部分的面積是 4-3π
4，
則點P到點A的距離大於1的概率為 4-3π
4
4=1-3π
16
故答案為：1-3π
16．