證明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥（b+c）分之1+（c+a）分之1+（a+b）分之1

首先(a-b)^2≥0 =>（a+b)^2≥4ab因此1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2 即 1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)(1)+(2)+(3)得1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c＋a)+1/(a＋b)...

127的21次方乘34的17次方,積的個位數字是多少? 要5年級的人看得懂.

127的21次方的個位數是以7,9,3,1,迴圈的,21次方的個位數就是7.同理,34的17次方的個位數是以4,6迴圈的,17次方的個位數就是4,兩個個位數相乘是28,所以最後的個位數就是8.

5的2005次方×7的2006次方×9的2007次方的個位數字.

5的2005次方×7的2006次方×9的2007次方
=（5*7*9）2005次方*7*9*9
（5*7*9）2005次方的個位數是5
5與任何奇數相乘最後一位都是5

2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128通過規律寫2的32次方個位數字是那3的2007次方的個位數是

都是講個位數：2的一次方是2,二次方是4,三次方是8,四次方式6,五次方是2,以此類推是2、4、8、6這4個數字,所以用32除以4等於8,沒有餘數,所以32次方的個位數是63的一次方是3,二次方是9,三次方是7,四次方是1,五次方是3,...

3的2014次方+5的2000次方的個位數字是多少?

3的N次方後面尾數是3971迴圈,2014次那就是2014/4=503……2,也就是尾數是第二個,即9
5的N次方尾數都是5
所以兩個和的個位數是9+5=14,即是4

2的2006次方個位數字是多少? 和2的100次方個位數字是多少?

2的1次方個位數是2,2次方是4,3次方是8,4次方是6,5次方是2
說明2的n次方的個位數是每4個一迴圈,所以2006次方個位數是4,100次方個位數是6

若a=-3,b=25,則a的2007次方+b的2006次方的個位數字是?

首先-3的2007次方為負 3的1次方個位為33的2次方個位為93的3次方個位為73的4次方個位為13的5次方個位為3按照四個一個迴圈為規律那麼3的2007次方個位為7同理25的1次方個位為525的2次方個位為525的2006次方個位為5所以...

設N是整數,證明N^5與N的末位數字一定相同、

N^5-N=(N^4-1)N=(N-1)(N+1)(N^2+1)N (N-1)N(N+1)其中肯定有偶數,能被2整除,假設他不能被5整除那麼N=5K-2或者N=5K-3 K為整數 N^2+1=(5K-2)^2+1=25K^2-20K+5 或者N^2+1=(5K-3)^2+1=25K^2-30K+10 都能被5整除那麼N^5-N能被10整除, 他的個位數字為0 得證

（1）已知a、b為整數，且n=10a+b，如果17|a一5b，請你證明：17|n．（2）已知一個三位數，它的百位數字加上個位數字再減去十位數字所得的數是11的倍數．證明：這個三位數也是11的倍數．

證明：（1）∵n=10a+b=10a-50b+51b
=10（a-5b）+17×3b，
而17|a一5b，
∴17|n；
（2）設這個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則11|a+c-b，
∵100a+10b+c=11（9a+b）+a+c-b，
∴11|100a+10b+c，即這個三位數是11的倍數．

無論k為任何整數,(2k+1)都是一個奇數.試說明:任意一個奇數的平方與1的差都能被8整除.

k為任何整數,(2k+1)都是一個奇數
任意一個奇數的平方與1的差
=(2k+1)²-1
=4k²+4k
=4k(k+1)
對以任何整數k；k和k+1中必有一個是偶數
那麼,k(k+1)必是偶數,能被2整除
所以,4k(k+1)必能被8整除
所以,任意一個奇數的平方與1的差=4k(k+1)能被8整除
得證

a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a如何證明 a,b,c均大於等於零

證明:由基本不等式:a^2+b^2>=2ab,得:a^2-ab+b^2>=ab,不等式兩邊同乘以a+b
可得:a^3+b^3>=a^2b+b^2a, (1)
同理可得:b^3+c^3>=b^2c+c^2b (2)
c^3+a^3>=c^2a+a^2c (3)
(1)+(2)+(3),即得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a

若 2a-b分之a+2b等於5分之9,則b分之a等於

(a+2b)/(2a-b)=9/5→→5A＋10B＝18A－9B,即,13A＝19B,所以A／B＝19／13

2分之一A^2B^3-2A^2B+3AB^2等於?

沒太看懂題目的意思
1/2A^2B^3-2A^2B+3AB^2=?不太明白,能說的具體一些麼?

若︳a-b+2 ︳+（a-2b）²=0,則（-2a）²b等於多少

原式=[ (a-b)/(2a+2b) ]-[ (a²+b²)/(a²-b²) ]
={ (a-b)/[2(a+b)] }-{ (a²+b²)/[(a+b)(a-b)] }
={ (a-b)²/[2(a+b)(a-b)] }-{ 2(a²+b²)/[2(a+b)(a-b)] }
=[ (a-b)²-2(a²+b²) ]/[ 2(a+b)(a-b) ]
=(a²-2ab+b²-2a²-2b²)/[ 2(a+b)(a-b) ]
=(-a²-2ab-b²)/[ 2(a+b)(a-b) ]
=-(a+b)²/[ 2(a+b)(a-b) ]
=-(a+b)/[ 2(a-b) ]

證明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥（b+c）分之1+（c+a）分之1+（a+b）分之1