在一位整數中,兩個互質的合數是（）或（ )或（）和（

4和9、8和9

證明：兩個連續整數的和與其平方和互質

設連續整數分別是n和n 1.其和是2n 1.其平方和是n^2 (n 1)^2=2n^2 2n 1.因為n和n 1互質,所以n和n (n 1)=2n 1互質,2n 1是單數,所以2×n×n=2n^2和2n 1互質.所以2n 1和2n^2 2n 1互質.

原式=[ (a-b)/(2a+2b) ]-[ (a²+b²)/(a²-b²) ]
={ (a-b)/[2(a+b)] }-{ (a²+b²)/[(a+b)(a-b)] }
={ (a-b)²/[2(a+b)(a-b)] }-{ 2(a²+b²)/[2(a+b)(a-b)] }
=[ (a-b)²-2(a²+b²) ]/[ 2(a+b)(a-b) ]
=(a²-2ab+b²-2a²-2b²)/[ 2(a+b)(a-b) ]
=(-a²-2ab-b²)/[ 2(a+b)(a-b) ]
=-(a+b)²/[ 2(a+b)(a-b) ]
=-(a+b)/[ 2(a-b) ]

若︳a-b+2 ︳+（a-2b）²=0,則（-2a）²b等於多少

2分之一A^2B^3-2A^2B+3AB^2等於?

沒太看懂題目的意思
1/2A^2B^3-2A^2B+3AB^2=?不太明白,能說的具體一些麼?

若 2a-b分之a+2b等於5分之9,則b分之a等於

(a+2b)/(2a-b)=9/5→→5A＋10B＝18A－9B,即,13A＝19B,所以A／B＝19／13

如果A比B等於五分之三,那麼2A比2B等於幾?

如果A比B等於五分之三,那麼2A比2B等於五分之三

己知a比b等於3那麼2a比2b等於

己知a比b等於3那麼2a比2b等於3

a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a如何證明 a,b,c均大於等於零

證明:由基本不等式:a^2+b^2>=2ab,得:a^2-ab+b^2>=ab,不等式兩邊同乘以a+b
可得:a^3+b^3>=a^2b+b^2a, (1)
同理可得:b^3+c^3>=b^2c+c^2b (2)
c^3+a^3>=c^2a+a^2c (3)
(1)+(2)+(3),即得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a

證明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥（b+c）分之1+（c+a）分之1+（a+b）分之1

首先(a-b)^2≥0 =>（a+b)^2≥4ab因此1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2 即 1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)(1)+(2)+(3)得1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c＋a)+1/(a＋b)...

a和b是互質的兩個整數,c和d是互質的兩個整數,如果ab=cd,如何證明這兩組數是相同的? 大家不用回答了，這兩組數未必相同，49=132=36

不一定的：4*21=3*28=84

證明兩個互質的數所構成的集合和整數集等勢 RT

只需證明兩個互質的數所構成的集合可列即可：
元素為{p,q},p,q互質,不妨設p

證明：任何一個正整數均可以表示為兩個互質整數的和 RT 這題我知道分奇偶討論。【奇】不用說了。【偶】分兩種：4n 或 4n+2 【偶】怎麼證？

對於正整數x x=1+(x-1)
1和任何正整數互質
對於4n 4n=(2n-1)+(2n+1) 兩個相鄰奇數一定互質
對於4n+2 4n+2=(2n-1)+(2n+3) 兩個奇數相差4 也一定互質

已知函式f(x)=(1 2x-1+1 2)sinx (-π 2＜x＜π 2且x≠0) （1）判斷f（x）的奇偶性；（2）求證f（x）＞0．

（1）∵f(-x)=(12-x-1+12)sin(-x)=-(112x-1+12)sinx=-(2x1-2x+12)sinx=(2x2x-1-12)sinx=[(1+12x-1)-12]sinx=(12x-1+12)sinx=f(x)，∴f（x）是偶函式．（2）當0＜x＜π2時，2x＞1， 2x-1＞0 ，...

如果a+b+c=奇數,axbxc=偶數,則a、b、c的奇偶性是什麼? 請選擇:1、三個都是奇數；2、兩個奇數一個偶數；3、兩個偶數一個奇數。

a+b+c=奇數
=>a,b,c都為奇數或者a,b,c中兩個為偶數、一個為奇數.（1）
a*b*c=偶數
=>a,b,c中至少有一個偶數.（2）
綜合（1）、（2）,可以得出“
a、b、c的奇偶性是兩個為偶數、一個為奇數.

已知變數a的值為178,判斷其奇偶性,是偶數則讓變數x的值為0,是奇數則讓變數x的

iif( int(a/2)*2=178,x=0,x=1)

在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c且（a+b+c）（a-b+c）=ac．（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）若b＝2 7，S△ABC＝2 3，求a，c的值．

（Ⅰ）由（a+b+c）（a-b+c）=ac，
整理得（a+c）2-b2=ac，
即a2+c2-b2=-ac，
∴cosB=a2+c2−b2
2ac=−ac
2ac=-1
2，
∵B∈（0，π），
∴B=2π
3；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知sinB=
3
2，
∵S△ABC=2
3，
∴1
2acsinB=1
2ac×
3
2=2
3，即ac=8①，
∵b=2
7，cosB=-1
2，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即28=a2+c2+ac，即（a+c）2-ac=28，
把ac=8代入可得：（a+c）2-8=28，
即（a+c）2=36，
∴a+c=6②，
聯立①②可解得a=2，c=4或a=4，c=2．

設三角形ABC的內角A,B,C所對的邊a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2 求B。 PS：有沒哪位朋友能教教我呢。

cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根據正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因為B

三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA +1/tanC的值；（2）設向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值. （要求寫出完整過程……謝謝……急!）

(1)b^2=ac sin^2B=sinAsinCcosB=3/4 sinB=根號7/41/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(C+A)/sinAsinC=sinB/sinAsinC=1/sinB=4/根號7 (2)|a|*|c|cosB=a*c|a|*|c|=2cosB=(a^2+c^2-b^...

在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊a,b,c.已知b^2=ac,且cosB=3/4.求. （1）cotA+cotC. (2)設向量BA*BC=3/2.求a+c的值.. 注用正弦和餘弦做..高二程度... 謝謝

1.a,b,c成等比數列,所以a*c=b^2
根據正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinC
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC
=sin(A+C)/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]
=sinB/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]
=1/sinB
=4/(根號7）
2.a,b,c成等比數列,設公比為q,
則b=a*q,c=a*q^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c
=(a^2+a^2*q^4-a^2*q^2)/2*a*a*q^2
=(1+q^4-q^2)/2*q^2
=3/4
化簡為：2*q^4-5*q^2+2=0
解得：q=1/（根號2）,或者q=根號2
向量BA點乘向量BC＝a*c*cosB
=a*a*q^2*cosB
=3/2
將cosB和q代入,解得：a=2,此時q=1/（根號2）,c=1,a+c=3
或者a=1,此時q=根號2,c=2,
則a+c=3

在一位整數中,兩個互質的合數是（）或（ )或（）和（